2025年新疆克州高考数学第二次质检试卷

1、已知点在圆上，点的坐标为为原点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数(其中a＞-2)，若函数f(x)为R上的单调函数，则实数a的取值范围（ ）

A．(-2，-1)

B．(-2，0)

C．(-1，0)

D．(-2，-1]

3、已知， 是上的两个随机数，则到点的距离大于其到直线x=-1的距离的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、设函数，则满足的x的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则两条双曲线的四个焦点为顶点构成的四边形面积为（ ）

A. 10   B. 20   C.   D. 40

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，若(为虚数单位)是实数，则实数等于（ ）

A．1

B．2

C．

D．

8、函数在的图象大致为

A．

B．

C．

D．

9、若复数，则的实部为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.图2（正八边形）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设.则下列错误的结论是（       ）

A．

B．以射线为终边的角的集合可以表示为

C．在以点为圆心、为半径的圆中，弦所对的劣弧弧长为

D．正八边形的面积为

12、在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、下列命题是真命题的个数为（ ）

①若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为16；

②回归方程为时，变量x与y具有负的线性相关关系；

③随机变量X服从正态分布，，则；

④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

14、已知的展开式中，含项的系数为10，则实数的值为（ ）

A. 1   B. -1   C. 2   D. -2

15、如图给出了一种植物生长时间（月）与枝数（枝）之间的散点图. 请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（ ）

A．指数函数：   B．对数函数：  

C．幂函数： D．二次函数：

16、已知曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上任意一点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

18、设集合，集合，若，则实数的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

19、已知F1，F2分别是双曲线 (a＞0，b＞0)的左、右焦点，P是双曲线上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．y＝±2x

B．y＝±x

C．y＝±x

D．y＝±x

20、已知，，且，则的最大值为___________.

21、桌子上有5个除颜色外完全相同的球，其中3个红球，2个白球，随机拿起两个球放入一个盒子中，则放入的球均是红球的概率为________．

22、已知，则___________.

23、已知奇函数的图像关于直线对称，当时，，则=   ．

24、函数（， ），若的任意一个对称中心的横坐标都不属于区间，则的取值范围是__________．

25、若， ， ，则的大小关系为_______.

26、四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，.

（1）证明：；

（2）设与平面所成的角为，求二面角的余弦值的大小.

27、设函数的定义域为集合，集合，

（1）若，求；

（2）若，求.

28、已知向量，，．

（1）求在上的增区间；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

29、如图，底面为等腰梯形的四棱锥中， 平面， 为的中点， ， ， .

（1）证明： 平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

30、某高铁站停车场针对小型机动车收费标准如下：2小时内（含2小时）每辆每次收费5元；超过2小时不超过5小时，每增加一小时收费增加3元，不足一小时的按一小时计费；超过5小时至24小时内（含24小时）收费15元封顶。超过24小时，按前述标准重新计费.为了调查该停车场一天的收费情况，现统计1000辆车的停留时间（假设每辆车一天内在该停车场仅停车一次），得到下面的频数分布表：

以车辆在停车场停留时间位于各区间的频率代替车辆在停车场停留时间位于各区间的概率。

（1）X表示某辆车在该停车场停车一次所交费用，求X的概率分布列及期望；

（2）现随机抽取该停车场内停放的3辆车，表示3辆车中停车费用少于的车辆数，求的概率.

31、已知函数对且有恒成立，函数的图象关于点成中心对称图形.

（1）判断函数在上的单调性､奇偶性，并说明理由；

（2）解不等式；

（3）已知函数是，，中的某一个，令，求函数在上的最小值.