2025年黑龙江佳木斯中考数学试题含解析

1、下列去括号的过程正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

2、下列各数中，比小的数是（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．－

3、如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图案是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、某班参加“3.12”植树活动，若每人植棵树，则余棵树；若每人植棵树，则差棵树，求该班有多少名学生？若设该班有名学生，则可列方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则下列判断中错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、喜迎“二十大”，某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲活动，现计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的同学，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（       ）

A．5种

B．6种

C．7种

D．8种

9、用反证法求证：三角形中最多有一个钝角．下列假设正确的是(    )

A．假设三角形中至少有两个钝角

B．假设三角形中最多有两个钝角

C．假设三角形中最少有一个钝角

D．假设三角形中没有钝角

10、下列运算正确的是（　　）

A．＝4

B．﹣|﹣2|＝2

C．＝±3

D．23＝6

11、|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，则a+b＝_____．

12、比较大小：－4.3______－3.4

13、二次函数y=ax+bx+c的部分对应值如下表：

二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为直线x=_____．

14、把多项式按x的升幂排列得：_____________．

15、若关于x的不等式的解集中的任意x，都能使不等式成立，则a的取值范围是________．

16、如图，坐标平面上，≌，若A点的坐标为，轴，B点的坐标为，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为______．

17、如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE

（1）求证：AE＝BD

（2）求∠AHB的度数

（3）求证：DF＝GE

18、某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的铁观音，已知采购2斤甲型铁观音和1斤乙型铁观音共需要550元，采购3斤甲型铁观音和2斤乙型铁观音共需要900元．

（1）甲、乙两种型号的铁观音每斤分别是多少元？

（2）该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种型号的铁观音共20斤，其中甲种型号的铁观音不少于8斤，采购的斤数需为整数，那么该茶店有几种采购方案？

（3）在⑵的条件下，已知该茶叶店销售甲型铁观音1斤可获利m（m>0）元，销售乙型铁观音1斤可获利50元，则该茶叶店哪种进货方案可获利最多？

19、完全平方公式是初中数学的重要公式之一：，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式，在学习中芳芳同学发现也可以用完全平方公式进行分解因式，；根据以上发现解决问题

（1）写出一个上面相同的式子，并进行分解因式；

（2）若，请用，表示，

（3）如图在中，，，，延长至点，使，求的长（参考上面提供的方法把结果进行化简）

20、在风景迷人的秋雪湖旅游度假区，有一个深受游客喜爱的“高空滑梯”娱乐项目．如图，在滑梯顶部A处观测B处的俯角为30°．滑车从A处出发，沿直线加速滑行18m到B处，再水平滑行10m到C处，最后沿坡角的斜坡CD缓慢滑行6m到达地面D处．求滑梯的高度AE．（精确到1m，，，）

21、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论为任何非零实数，此方程总有两个实数根；

(2)若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值．

22、如图 1，将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠，顶点 C 落到点 E 处，BE 交 AD 于点 F.

（1）求证：△BDF 是等腰三角形；

（2）如图 2，过点 D 作 DG∥BE，交 BC 于点 G，连接 FG 交 BD 于点 O.

①判断四边形 BFDG 的形状，并说明理由；

②若 AB=6，AD=8，则 FG 的长为_____.

23、计算：．

24、如果P 是正方形ABCD 内的一点，且满足∠APB＋∠DPC＝180°，那么称点P 是正方形 ABCD 的“对补点”.

（1）如图1，正方形ABCD 的对角线AC，BD 交于点M，求证：点M 是正方形ABCD 的对补点；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明.