2025年河北秦皇岛中考数学试题及答案

1、若与是同类项，则m，n的值分别为(   )

A.2，1 B.2，2 C.1，2 D.-2，1

2、下表是2020年部分国家的GDP比上一年的增长率，其中增长率最低的国家是（       ）．

A．中国

B．美国

C．埃及

D．日本

3、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、实数中无理数的个数为（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，已知线段AB，依下列步骤用一把三角尺作图，下列叙述不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列表示的不等关系中，正确的是（       ）

A．不是负数，表示为

B．比5至少多1，表示为

C．与1的和是非负数，表示为

D．不大于4，表示为

7、在有理数1，0，，－2中，任意取两个数相加，最小的和是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则多余20本，如果每人分4本，则还缺25本；这个班有多少学生？设这个班有名学生，则所列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（0，－6），⊙P的半径为2，⊙P沿y轴以2个单位长度/s的速度向正方向运动，当⊙P与x轴相切时⊙P运动的时间为（    ）

A. 2s    B. 3s    C. 2s或4s    D. 3s或4s

10、设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2016（a+b）﹣cd的值是 （ ）

A. 2016   B. 0   C. 1   D. ﹣1

11、如图所示，直线，直线分别与相交于点小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，则的度数为___________

12、如图，由小正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，点D不在格点上，以为直径的圆经过点C和点D，则的正切值是_________.

13、在不透明的盒子里有4个分别写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点P的纵坐标，则点P在直线y＝﹣x+4与坐标轴围成的封闭区域内（含边界）的概率是____．

14、已知关于x、y的方程组的解满足x+y=2，k=________.

15、如图，，BE平分，交AC于点E．若，则的度数是________．

16、已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC的长等于______．

17、观察以下等式：

第1个等式：=1，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

第5个等式：，

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：　　　　　　　　　． 

(2)写出你猜想的第n个等式：　　　　　　　　　(用含n的式子表示)，并证明其正确性．

18、计算题：（1）

（2）

19、某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件.现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件.设这种商品每个涨价元．

（1）填空：原来每件商品的利润是   元，涨价后每件商品的实际利润是   元 （可用含的代数式表示）；

（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少元？

 (3)售价定为多少元时，每天利润最大，最大利润是多少元？

20、先化简，再求值：

，其中是最大的负整数，的倒数是它本身且．

21、计算：．

22、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=4，OC=3，且顶点A、C均在坐标轴上，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动；点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动，当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，过点N作NP⊥BC交BO于点P，连接MP．

（1）直接写出点B的坐标，并求出点P的坐标（用含x的式子表示）；

（2）设△OMP的面积为S，求S与x之间的函数表达式；若存在最大值，求出S的最大值；

（3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

23、将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．

－(＋3)，|－1.5|，0，(－2)2．

24、问题背景:

小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!

获取新知:

请你和小红一起完成崔老师提供的问题:

（1）填写下表:

（2）观察表格，你发现A与B有什么关系?

解决问题:

（3）请利用A与B之间的关系计算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．