2025年辽宁朝阳中考数学试题含解析

1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A．x﹣2y＝4z

B．xy＋1＝0

C．＋y＝1

D．＋4y＝6

2、小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（       ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．HL

3、若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AD⊥AB，CB⊥AB，AD＝BC，则Rt△ABD与Rt△BAC全等的依据是（   ）

A.HL B.ASA C.SAS D.AAS

5、最近，科学家发现了一种新型病毒，其最大直径约为 0.00012mm， 将 0.00012 用科学记数法表示为（       ）

A．1.2×10-3

B．1.2×10-4

C．1.2×104

D．12×103

6、下列运算正确的是(

A. B. C. D.

7、如图，在矩形中，对角线相交于点O，点E，F分别是的中点，连接，若．则EF的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（ ）

A．x不是单项式

B．﹣7ab的系数是7

C．单项式32x3y的次数是6

D．多项式a4﹣2ab2+b3是四次三项式

10、如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（　　）

A. a、b为正数，c为负数 B. a、c为正数，b为负数

C. b、c为正数，a为负数 D. a、c为负数，b为正数

11、如图，点是等边内一点，，将绕点按顺时针方向旋转得，连接，若，则的度数为___．

12、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是_____.

13、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3.若平行四边形ABCD的周长是16，则EC的长为________．

14、已知点M（a﹣1，2a+3）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是_____．

15、如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点坐标C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),点A在第二象限.直线y=-x+5与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位.当点A落在MN上时，则m+n= ________

16、已知一次函数y=﹣3x+5的图象l1，正比例函数y=2x的图象l2,一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，则k的值为________．

17、某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）这次统计共抽取了___________本书籍，扇形 统计图中的m=___________，∠α的度数是____________；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．

18、解关于的方程：

19、先化简，再求值．，在范围中，选取合适的整数x代入求值．

20、P为⊙O内一点，且OP=2，若⊙O的半径为3，则过点P的最短的弦是（　　）

A. 1   B. 2   C.   D. 2

21、计算及化简：

(1)

(2)

22、操作与探究.对数轴上的任意一点P．

①作出点N使得N和P表示的数互为相反数，再把N对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．我们称P′是P的N变换点；

②把P点向右平移1个单位，得到点M，作出点P′′使得P′′和M表示的数互为相反数，我们称P′′是P的M变换点．

（1）如图，若点P表示的数是－4，则P的N变换点P′表示的数是   ________   ；

（2）若P的M变换点P′′表示的数是2，则点P表示的数是  ________  ；

（3）若P′，P′′分别为P的N变换点和M变换点，且OP′＝2OP′′，求点P表示的数．

23、为发展校园足球运动，我市某校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？

(2)若该校准备购买100套队服和个足球，则：

到甲商场购买装备的费用为________元（用含的式子表示）；

到乙商场购买装备的费用为________元（用含的式子表示）；

(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？

24、已知：如图，直线y1＝x+1在平面直角坐标系xOy中．

（1）在平面直角坐标系xOy中画出y2＝﹣2x+4的图象；

（2）求y1与y2的交点坐标；

（3）根据图象直接写出当y1≥y2时，x的取值范围．