2025年黑龙江牡丹江中考数学试题(解析版)

1、用字母“”，“”按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个“”，第②个图案中有6个“”，第③个图案中有8个“”，按此规律排列下去，则第⑥个图案中字母“”的个数为（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

2、下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是3；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④射击运动员射击一次命中靶心. 其中是必然事件的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列四个选项中的表述，一定正确的是（       ）

A．经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线

B．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线

C．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线

D．经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线

4、有两张印有太原市创建全国文明城市卡通形象“双双”和“塔塔”的卡片（除图案外完全相同）.现将两张卡片背面朝上放置，搅匀后甲先从中随机抽取一张，记下图案放回，搅匀后乙再从中随机抽取一张，则甲、乙二人抽到的卡片图案恰好相同的概率是（  ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，在四边形ABCD中，，点M是AD的中点，且MB＝MC，若AD＝4，AB＝6，BC＝8，则四边形ABCD的周长为（       ）

A．24

B．26

C．27

D．28

6、下列各式一定成立的是 （　　）

A. a2＞0    B. a2=（﹣a）2    C. a2=﹣a2    D. a3=﹣a3

7、在ABC和中，已知∠A＝∠，AB＝，在下面判断中错误的是（　　）

A．若添加条件AC＝，则ABC≌

B．若添加条件BC＝，则ABC≌

C．若添加条件∠B＝∠，则ABC≌

D．若添加条件∠C＝∠，则ABC≌

8、下列比较大小正确的是（   ）

A. ﹣10＞﹣9 B. 0＜﹣14 C. ＞（﹣2） D. ﹣＜﹣

9、我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载吨的货物，数字用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别27和54，则正方形③的边长为（ ）

A. 81   B. 7   C. 9   D. 12

11、当x = ，y = —，代数式：x2—2xy + y2—2的值等于___________。

12、中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．是继美国全球定位系统（）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（）之后第三个成熟的卫星导航系统．在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是__________．（填“普查”或“抽样调查”）

13、平面直角坐标系中，点A和点B（1，﹣2）关于y轴对称，则点A的坐标是_____．

14、在直角坐标系中，的顶点为，，．以点为位似中心，作与的位似比为的位似图形，则点坐标为______．

15、若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形按角分类是________三角形．

16、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一首数学名诗叫“宝塔装灯”．内容为“远望巍魈塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”，大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，请你算出塔的顶层有__盏灯．

17、如图，点O为边上的一动点，以为半径的交于点D，过点D的切线交于点E，且．

(1)请判断的形状并说明理由；

(2)点O在上移动，若，，当半径为时，请判断与的位置关系，并说明理由．

18、

19、要建如图所示两个长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙长，另外的边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为，且在BC边上开一扇长为的门GH，在EF边上开一扇长为的门MN．若设鸡场的AB长为

（1）若两个鸡场的总面积为S，求S关了的关系式，并求出的取值范围；

（2）若两个鸡场总面积为96，求；

（3）直接写出当鸡场的总面积不小于105时，的取值范围是

20、先化简，再求值：，其中，．

21、先化简，再求值： 其中．

22、解分式方程：

23、已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x=5时，求y的值．