2025年河北石家庄中考数学试题带答案

1、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

3、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再量木条，木条还剩余1尺，木条长多少尺?这个问题的答案是（       ）

A．6尺

B．6.5尺

C．10.5尺

D．11尺

4、计算2016＋(－99)＋(－2016)＋(＋100)的结果是(   )

A. －1   B. 1   C. －199   D. 199

5、在平面直角坐标系上有一动点P（x，y），已知点P到x轴、y轴的距离之和等于5，则点P所在的直线解析式为（　　）

A．y＝﹣x+5

B．y＝±x+5

C．y＝±x﹣5

D．y＝±x±5

6、对于题目“如图，在中，是边上一动点，于点，点在点的右侧，且，连接，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，求阴影部分面积的大小变化的情况"甲的结果是先增大后减小，乙的结果是先减小后增大，其中（   ）

A.甲的结果正确 B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果都不正确，应是一直增大 D.甲、乙的结果都不正确，应是一直减小

7、华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊．2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功．此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”．其中某一蛋白质分子的直径仅米，这个数用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、多边形内角和的度数可能为（ ）

A. 240°   B. 360°   C. 480°   D. 520°

9、下列二次根式中，能与合并的式子的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列选项中，不是同类项的是(　   　)

A．－1和0

B．－x2y和3yx2

C．－2xy2和2x2yz

D．－m2和6m2

11、如图，若是已知线段，经过点作，使；连接，在上截取；在上截取，则______．

12、点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=_______.

13、计算﹣2的结果是______．

14、如图，在平行四边形中，，，，点P为平面内一点，满足，其中点Q为线段上一点，且，连接，则的最小值为_________.

15、如图，在等边三角形中，若，，则的周长为______．

16、如图，是的角平分线，于， 的面积是，则__________．

17、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，；

(1)当最后一名乘客被送到目的地时，小李在出车地点的哪边？距离为多少千米？

(2)若每100千米的耗油量为10升，则这天下午耗油多少升？

18、在东海一次军事演习中，某潜艇由西向东航行，到达处时，测得某岛上的假设敌方预警雷达位于它的北偏东方向，且与潜艇相距500海里，再航行一段时间后于当天晚上6：00到达B处，测得岛上的敌方预警雷达位于它的北偏东方向．上级要求潜艇以每小时20节(海里)速度继续航行，到岛的正南方向的处20分钟后使用舰对岸导弹攻击，摧毁假设敌方预警雷达，求发起攻击的时间．（参考数据：，，，，，）

19、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？

20、在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①　 　； ②　 　； ③　 　； ④　 　．

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： 　；

（3）利用（2）的结论计算972+2×97×3+32的值．

21、先化简，再求值．若与是同类项，其中a、b互为倒数，求的值．

22、阅读下列材料：

问题：如图1，在△中，点为的中点，求证：＜小明提供了他研究这个问题的思路：从点为的中点出发，可以构造以、为邻边的平行四边形，结合平行四边形的性质以及三角形两边之和大于第三边的性质便可解决这个问题.请结合小明研究问题的思路，解决下列问题：

（1）完成上面问题的解答；

（2）如果在图1中，∠=60°，延长到，使得，延长到，使得，连结，如图2. 请猜想线段与线段之间的数量关系.并加以证明.

23、（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为 ；②线段AD，BE之间的数量关系为 ．

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，，点A，D，E三点在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之前的数量关系．并说明理由．

（3）图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转中当点A，D，E在不同一直线上时，设AD与BE相交于点O，旋转角尝试在图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

24、如图1，已知中，平分，平分的外角．

(1)若，求的度数；

(2)如图2，过D点作，交于点F，交于点G，试猜想、与的数量关系，并证明．