2025年山东泰安中考数学试题含解析

1、如图，在中，，以点为旋转中心，将绕点逆时针旋转，得，连接，当时，旋转角的大小为（   ）

A. B. C. D.

2、已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（　　）

A．该方程有两个相等的实数根

B．该方程有两个不相等的实数根

C．该方程无实数根

D．该方程根的情况不确定

3、如图，，射线平分，以为一边作，则的度数为（ ）

A．15°

B．45°

C．15°或30°

D．15°或45°

4、如图，菱形ABCD的边长为10，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积等于（　　）

A．24

B．48

C．100

D．50

5、在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法错误的是（    ）

A. B.

C. D.

7、下列运算中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、若分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A．扩大2倍

B．不变

C．缩小2倍

D．扩大4倍

10、已知一次函数的图象经过点，则b的值是(       )

A．

B．

C．

D．

11、若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为_____．

12、一个数的绝对值是4，则这个数是________；数轴上与原点的距离为5的数是________．

13、如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点，，在坐标轴上，，的面积为8，则__________．

14、如图，将Rt△ABC沿CB的方向平移BE距离后得到Rt△DEF，已知AG=2，BE=4，DE=8，则阴影部分的面积是______．

15、把下面的角度化成度的形式：____．

16、计算：20202﹣4040×2019+20192＝_____．

17、一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过分钟的部分免费，超过分钟的按每分钟0．25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过分钟的部分免费，超过分钟的按每分钟0．20元收通话费．现在设通话时间是分钟．

（1）当通话时间超过分钟时，请用含的代数式表示计费方法A的通话费用．

（2）当通话时间超过分钟时，请用含的代数式表示计费方法B的通话费用．

（3）用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？

（4）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算?

18、某果农计划在一片向阳的坡地上种植棵桃树，果农想通过增加种植桃树的数量来增加产量，但他发现多种棵桃树，则每亩地多种4棵．

(1)求果农原计划每亩地种多少棵桃树？

(2)果农经过咨询专业技术人员，发现按原计划种树，每棵桃树在生产周期内的平均产量是个桃子，若多种1棵桃树，每棵桃树在生产周期内的平均产量就会减少2个桃子，而且多种的桃树不能超过棵，如果要使产量增加，那么应多种多少棵桃树．

19、已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．

(1)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；直接写出A1的坐标为　 　；

(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出B2的坐标．

20、如图所示的九宫格中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等，现在在图中已经填了一些数.

(1)求x的值

(2) 3处空白处应填的数分别是:①__________；②__________；③__________.

21、（1）计算|﹣3|+（﹣1）2019﹣（1﹣0﹣2sin60°

22、已知函数．

（1）在平面直角坐标系中画出该函数图象，通过观察可知横坐标为和4的两个点的纵坐标哪个大？

（2）在图象上标出和轴的距离为2个单位长度的点，并写出其坐标．

23、在△ABC中，∠B＝∠A+20°，∠C＝30，求△ABC各内角的度数.

24、已知二次函数（a为常数，且）．

(1)求证：该函数图象与x轴总有两个公共点；

(2)若点，在函数图像上，比较与的大小．