2025年黑龙江鸡西中考数学试题(含答案)

1、如图，矩形纸片ABCD中，，，将沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则EF的长等于（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点(-2， )在第三象限，那么点(， 2 )在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、下列各式从左到右属于因式分解的是（   ）

A．xy2（x﹣1）＝x2y2﹣xy2

B．（a＋3）（a﹣3）＝a2﹣9

C．2021a2﹣2021＝2021（a＋1）（a﹣1）

D．x2＋x﹣5＝（x﹣2）（x＋3）＋1

4、如图，数轴上的，两点所表示的数分别是，，如果且，那么该数轴的原点的位置应该在（       ）

A．点的左边

B．点的右边

C．点与点之间且靠近点

D．点与点之间且靠近点

5、某停车场的停车收费标准如下表所示：

李明驾驶家用小轿车于17：30进入该停车场，并于当天21：10驶出该停车场，则李明应缴纳的停车费为（ ）．

A．13.5元

B．18.5元

C．20元

D．27.5元

6、如图，的一条直角边与直尺的下沿重合，另一条直角边和斜边分别交直尺的上沿于点D、E．若直尺的宽为，点B、C、D、E分别对应直尺上、、、的读数，则的长为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．10

7、如图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝35°，则∠β等于（　　）

A．35°

B．30°

C．25°

D．15°

8、随着京雄城际铁路全线贯通，雄安站同步投入运营，雄安站是京雄城际铁路的终点站，也是雄安新区第一个开工建设的大型基础设施工程，该站为桥式站，主体共5层，其中地上3层、地下2层，总建筑面积475000平方米．将475000用科学记数法表示为（ ）

A. B.

C. D.

9、已知一个多边形的外角都等于，那么这个多边形的边数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

10、正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（  ）．

A.6 B.10 C.8 D.12

11、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2:30，则实际时间是_______________．

12、如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C为线段AB的中点，且，如果原点在线段AC上，那么______．

13、“绿水青山就是金山银山”，可以用“平移”来解释的是“______”字．

14、已知函数y＝mx2+（m﹣3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则m的取值范围是 _____．

15、如果，，那么_____．

16、“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，城墙CD长9里，城墙BC长7里，东门所在的点E，南门所在的点F分别是CD，BC的中点，EG⊥CD，EG=15里，FH⊥BC，点C在HG上，问FH等于多少里?答案是FH=________里.

17、三水大桥是一座横跨北江的特大桥梁，是一座独塔单索面斜拉桥．某无人机兴趣小组为测量主塔顶端A距离水面的高度，在无人机上搭载了测角仪，飞行到C点悬空，测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为22°，已知观测C到主塔的水平距离（CD的长）约为90米，求斜拉索顶端A点到水面B点的距离（AB的长）．（已知≈1.73，tan22°≈0.40，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，结果精确到0.1）

18、在学习完《位置与坐标》，小斌、小亮、小敏和小芳设计了一个游戏，他们在操场上画了如图所示，每小格边长均为的方格．若小斌从点出发，依次到点（小亮），（小敏），（小芳）处，规定：向北和向东走为正，向南和向西走为负如果从到记为，从到记为，数对中的第一个数表示东西方向，第二个数表示南北方向．

（1）图中的到，到分别记为______；

（2）若小斌的行走路线为，请计算小斌走过的路程；

（3）若小亮从点出发到点，行走的路线依次为，，请在图中标出点的位置；

（4）若图中有两个格点，，且点，，则应记为______．

19、一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．

20、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1﹣图4中的空白处添加一个正方形方格，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．

21、桐乡东兴生活广场开业，KC商店销售成本为每只20元的玩具。据市场分析，若按每只50元销售，一个月能售出600只；销售单价每涨1元，月销售量就减少20只；针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题：

①当销售单价定为每只55元时，计算月销售量和月销售利润；

②若想在月销售成本不超过11520元的情况下，使得月销售利润达15000元，销售单价应定为多少？

22、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．求证：△ABE≌△FDC．

23、已知反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝﹣x＋b．

（1）若反比例函数和一次函数的图象交于A（1，m）、B（4，n）两点，求k、b的值；

（2）当第（1）问中反比例函数不变，与一次函数y＝﹣x＋b的直线有唯一公共点时，求b的值，并求出唯一的公共点．

24、仔细阅读材料，再尝试解决问题：七年级上册通过对有理数的学习，我们知道x2≥0，本学期学习了完全平方公式后，我们知道a2±2ab+b2=（a±b）2．所以完全平方式（a±b）2的值为非负数，此性质在数学中有着广泛的应用．比如探求x2+6x+10的最大（小）值时，我们可以这样处理：

例如： x2+6x+10=x2+6x+9+1=（x+3）2+1．

因为无论x取什么数，都有（x+3）2≥0，所以（x+3）2的最小值为0，即x2+6x+10≥1．，所以当x=–3时，x2+6x+10有最小值，最小值是1．

请根据上面的解题思路，探求：

（1）若（x+1）2+（y–2）2=0，则x=__________，y=__________．

（2）若x2+y2+6x–4y+13=0，求x、y的值；

（3）求代数式x2-8x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．