2025年辽宁葫芦岛中考数学试题(解析版)

1、如图，将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，．．．，有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C的位置是有理数_ _，-2021应排在A、B、C、D、E中的___位置．其中两个填空依次为（       ）

A．24，E

B．﹣25，E

C．-24，B

D．24，C

2、若整数a使得关于x的一元二次方程有实数根，且使关于y的分式方程的解是正数，则所有满足条件的整数a的和是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一个角的余角为56°，那么这个角的补角为（       ）

A．56°

B．34°

C．146°

D．134°

4、化简的结果是（　　）

A．1

B．

C．

D．8

5、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（　　）

A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4

6、已知点，若抛物线与线段有且只有一个公共点，则整数的个数是（   ）

A.10 B.9 C.8 D.7

7、对于函数（k＜0），下列说法错误的是（　　）

A．它的图像分布在二、四象限

B．它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形

C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大

D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小

8、下列各数：5，﹣，1.03003，，0，﹣2π，，其中有理数的个数是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（  ）

A．21    B．21或27    C．27    D．25

11、（2018梧州）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径，圆心角，则此圆锥高的长度是________．

12、若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为_____．

13、有依次3个数：2、9、7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2、7、9、－2、7，这称为第1次操作，做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，继续依次操作下去，问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.

14、某市人民代表大会第三次会议报告指出，去年城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为_____．

15、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=120°，∠B=100°，那么∠BCD的度数等于_______．

16、若(a－3) = 1 则 a 的取值范围是__________.

17、计算：．

18、在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若∠ABC=x°，∠BAD=y°．

（1）若CD=CA=AB，请求出y与x的等量关系式；

（2）当D为边BC上一点，并且CD=CA，x=40，y=30时，则AB   AC（填“=”或“≠”）；

（3）如果把（2）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且x，y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由．

19、回答问题

（1）【初步探索】如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_______________；

（2）【灵活运用】如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）【拓展延伸】知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．

20、阅读下列材料：

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．

下面是小涵同学用换元法对多项式（x2+3x﹣9）（x2+3x+1）+25 进行因式分解的过程．

解：设x2+3x＝y

原式＝（y﹣9）（y+1）+25（第一步）

＝y2﹣8y+16（第二步）

＝（y﹣4）2（第三步）

＝（x2+3x﹣4）2（第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的（）；

A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法

（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；

（3）请你用换元法对多项式（9x2 6x+3）（9x2 6x 1） 4进行因式分解．

21、下面是5个相同的长方体堆成的物体,试改变图中物体的形状,使它的俯视图分别如下图所示.请画出改变后的各种堆放形状.

22、如图，在△ABC中，∠A＝84°，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC、∠OCB角平分线的交点，若∠P＝100°，求∠ACB的度数．

23、如图,已知线段a,直线AB和CD相交于点O.利用尺规按下列要求作图：

（1）在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等；

（2）连接A′C′、C′B′、B′D′、D′A′.你得到了一个怎样的图形？

24、如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点、，且点的横坐标为1．

(1)点的坐标是______直线的解析式是_______

(2)连接，求的面积．

(3)点是直线上一点（不与点重合），设点的横坐标为，的面积为，请直接写出与之间的关系式．