2025年河北沧州中考数学试题(解析版)

1、小亮在计算时，误将“-”看成“+”，结果得13，则的值应为（ ）

A．

B．54

C．69

D．

2、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于（   ）

A. 32 B. 16 C. 8 D. 10

4、下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知△ABC 有一个内角为 100°，则△ABC 一定是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形或钝角三角形

6、如图， 是⊙的弦，点在圆上，已知，则（　　）

A.   B.   C.   D.

7、完成某项工程，甲单独做10天完成，乙单独做7天完成，现在由甲先做了3天，乙再参加合作，求完成这项工程总共用去的时间，若设完成此项工程总共用天，则下列方程中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、根据下列已知条件，能唯一画出的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，

9、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒．其中正确的结论个数为【 】

A．4

B．3

C．2

D．1

10、如图，在RtABC中，C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC→CB→BA运动，最终回到A点．设点P的运动时间为x(s)，线段AP的长度为y(cm)，则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为__________.

12、用科学记数法表示为______________．

13、在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为__________．

14、如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE．若OE＝1，OC＝OD，AC＝AE，则k的值为_______．

15、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC=2，在AC上截取CD=CB.在AB.上截取AP=AD，则=______.

16、若D、E分别是直角△ABC的斜边AB上的三等分点，且CD＝cosα，CE＝sinα，如图，则斜边AB＝_____．

17、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组

解：由①-②得即③，

③×16得④

②-④得，

把代入③得

解得：

原方程组的解是

请你仿照上面的解法解方程组．

18、计算：．

19、解下列不等式组：（1）； （2）．

20、如图，已知，且，求证：

21、下列数阵是由50个偶数按照5×10排成的，框内有四个数．

（1）猜测：图中框内四个数之和与数字4有什么关系？

（2）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设左上角的数为x，那么其他3数怎样表示？

（3）任意移动这个框，是否都能得到（1）的结论？你能证明这个结论吗？

22、如图所示，等边．

（1）如图（1），若，现有两点、分别从点、点同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点的速度为，点的速度为．当点第一次到达点时，、同时停止运动．点，运动______秒后，为等腰三角形．

（2）如图，点位于等边的内部，且．将绕点顺时针旋转，点的对应点为点．

①依题意，补全图形；

②若，，求与的面积比．

23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，2）．

(1)以点C为旋转中心，将△ABC旋转180°后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

(2)平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为（0，－1），请画出△A2B2C2．

(3)若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P的坐标为　 　．

24、（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D．

（2）（可直接使用问题（1）中的结论）如图2，BP、DP分别平分∠ABC、∠ADC；

①若∠A＝36°，∠C＝28°，求∠P的度数；

②∠A和∠C为任意角时，其他条件不变，猜想∠P与∠A、∠C之间数量关系，并给出证明．

（3）在图3中，点E为CD延长线上一点，BQ、DP分别是∠ABC、∠ADE的四等分线，且∠CBQ＝∠ABC，∠EDP＝∠ADE，QB的延长线与DP交于点P，请直接写出∠P与∠A、∠C的关系，无需证明．