2025年吉林白城中考数学试题及答案

1、如图在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点的对应点为，与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则的长为（ ）

A．1.5

B．1.6

C．2

D．3

2、、、三个数的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、截至目前，在“四城同创”活动中，共受理处置问题93000多件，受到群众好评．93000这个数用科学记数法表示为（       ）

A．93×103

B．9.3×104

C．9.3×105

D．0.93×105

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、点，，都是反比例函数的图象上，若，则，，的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

7、我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为(     )

A．

B．

C．

D．

8、用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么被截的几何体可能是（　　）

A．三棱柱

B．四棱锥

C．长方体

D．圆柱

9、某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则可以列方程（　　）

A. 2500x2=3600   B. 2500（1+x%）2=3600

C. 2500（1+x）2=3600   D. 2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

10、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是(       ).

A．

B．

C．

D．

11、顺次连结菱形各边中点得到的四边形是____________ .

12、计算（1）×＝________；   

（2）÷ ＝________；   

（3）– ＝________；

（4）（2）2＝________．

13、如图，中，，于点D，平分，交与点E，于点F，且交于点G，若，则_____．

14、如图，把含有60°角的直角三角尺两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是_____．

15、如图，在矩形中，对角线，交于点O，于点 E，且，若，则的长为________．

16、比较大小：   .

17、某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交车，他们上车时发现公交车上还有，，三个空座位，且只有，两个座位相邻，若三人随机选择座位，试解决以下问题：

（1）甲选择座位的概率是__________；

（2）试用列表或画树状图的方法，并求甲、乙选择相邻座位，的概率．

18、解不等式组 ，并把解集表示在数轴上．

19、如图，已知，分别探讨下面的四个图形中、和的关系，并请你从所得的四个关系中任选一个，说明成立的理由.

（1）图①的关系是_____________；（2）图②的关系是_____________；

（3）图③的关系是_____________；（4）图④的关系是_____________；

20、如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成平方差的形式）

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是________，面积是________．（写成多项式乘法形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式________________________．

（4）请应用这个公式完成下列各题：

①已知，，则________．

②计算：

③计算：

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（﹣3，0），与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴与x轴的交点为E．

（1）求抛物线的解析式及E点的坐标；

（2）设点P是抛物线对称轴上一点，且∠BPD=∠BCA，求点P的坐标；

（3）若过点E的直线与抛物线交于点M、N，连接DM、DN，判断DM与DN的位置关系并说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．三角形的边在轴上，，点、的坐标分别为、，且．

（1）求点、、的坐标；

（2）过点作直线，点在上，其横坐标为1，动点从出发，以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒连接、，的面积为，请用含的式子表示的面积；（不用写出的取值范围）

（3）在（2）的条件下，当三角形的面积是三角形面积的时，请求出的值并写出点坐标；

23、解方程：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

24、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）

（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？

（3）若要求在不超过10天的时间，采用两种方式将140吨蔬菜加工完后销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何让安排时间？