2025年河北雄安中考数学试题(解析版)

1、新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在直角坐标系中，已知中，的坐标为，以原点为位似中心，在第一象限内作的位似图形，且顶点的坐标为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3、2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（  ）

A.324×103 B.32.4×104 C.3.24×105 D.0.324×106

4、在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，丽丽向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球100次，其中20次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（       ）

A．18个

B．28个

C．32个

D．42个

5、下列各数中，2的相反数是（　　）

A．2

B．﹣2

C．

D．﹣

6、某校初一学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位，如果每辆汽车坐60人，那么就空出一辆汽车，设有x辆汽车，则所列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、下列计算正确的是（　　）

A．x2+x2＝x4

B．（2x2）3＝6x6

C．3x2÷x＝3x

D．（x﹣1）2＝x2﹣1

8、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25o，则∠ACB的度数为(       )

A．100o

B．105o

C．110o

D．115o

9、如图，是等腰三角形纸片且，先将纸片折叠，使点B与点C重合，得折痕，然后将纸片展开铺平，再将纸片折叠，使点C恰好落在的中点G处，得折痕，然后将纸片展开铺平，连接，交于点H，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1•x2的值是（  ）

A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3

11、如一个正n边形的每个内角是每个外角的3倍，则n=_____．

12、因式分解：a2﹣2ab+b2=_________．

13、如图，在等边△ABC中，AB＝4，P为AC的中点，M，N分别为AB，BC边上的一点，当△PMN周长取最小值时，MN长度为 ___．

14、已知，当时， ______ ．

15、如果|a－1|＋(b－2)2＝0，则a-b的值为____________．

16、如图，将一条长为60 cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分成了三段，若这三段长度由短到长的比为1∶2∶3，则折痕对应的刻度有________种可能．

17、如图，在菱形中，，过点作于点，交对角线于点，过点作于点.

（1）若，求四边形的面积；（2）求证：.（温馨提示；连接）

18、对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.请以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，写出所有你认为正确的命题．

19、化简求值：，，求的值．

20、宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元．

（1）求这两天收到捐款的平均增长率．

（2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？

21、如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

22、解方程：．

23、某企业已收购毛竹90吨，根据市场信息，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利60元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利1200元．由于条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，现将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用30天完成．

（1）求精加工和粗加工的天数；

（2）该企业总共获得的利润是多少元？

24、解方程：

（1）； （2）