2025年江苏南通中考数学试题带答案

1、小明去商店购买两种玩具，共用了元钱，种玩具每件元，种玩具每件元．若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量多于种玩具的数量．则小明的购买方案有（　　）

A．种

B．种

C．种

D．种

2、下列二次根式中是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，为上的点，，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

4、若分式的值为0，则x的值是（ ）

A. -3   B. 3                                           C. ±3   D. 0

5、角，满足，下列是关于角，的命题，其中错误的是（          ）

A．

B．

C．

D．

6、已知：在中，边上的高，点在边上，过点作交边于点．点为上一点，连接．设点到的距离为，则的面积关于的函数图象大致为（ ）

A. B.

C. D.

7、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：

①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、小欣同学上学期数学三项成绩如表所示，平时作业、期中成绩、期末成绩三项得分按确定数学总评成绩是（       ）

A．89分

B．90分

C．91分

D．92分

9、等于（       ）

A．0

B．2022

C．1

D．－2022

10、在﹣（﹣1），﹣（﹣3）2，﹣22，﹣（﹣2）2这四个数中，最大的数与最小的数的和是（　　）

A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣8

11、有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是1，可发现第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，……依次继续下去，2020次输出的结果是_____________．

12、若全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了95分，记作分，那么得分88分应记作____________分．

13、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为__度．

14、在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为______．

15、如图，AB是⊙O的直径，BD是弦，过点A的切线交BD延长线于点C．若AB=AC=4，则图中阴影部分图形的面积和是  ．

16、不等式组的解集是______．

17、方程3-2(x+1)=0的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值．

18、如图，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C 三点在格点上

（1）画出△ABC 关于 y轴对称的△A1B1C1

（2）写出A1，B1 的坐标A1：___________，B1 :___________，

（3）求△ABC 的面积.

19、解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项)，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题.

(1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？

20、已知：点在的边上，，平分，求证：．

21、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点

(1)直接写出点C的坐标 ；

(2)求直线CD的解析式；

(3)在平面内是否存在点F，使得以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

22、某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试（满分：100分），测试结束后，随机抽取七、八年级各20名学生的成绩进行整理描述和分析（分数段：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），下面给出了部分信息：

信息1：

信息2：

信息3：八年级成绩在C段（80≤x＜90）的分数是：84，86，87，87，87，89，89．

根据以上信息回答下列问题：

（1）写出信息2表中的n的值；

（2）此次测试中，小康的测试成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%，那么估计小康可能的成绩是 　 　；（成绩均为整数）

（3）根据信息1，信息2中图表信息，判断七、八年级中哪个年级的测试成绩较集中？

（4）规定分数在80～100分的为优秀，若七、八年级的学生人数都是600人，估计七、八年级此次测试成绩优秀的总人数为 　 　．

23、在数轴上，点A向右移动1个单位得到B，点B向右移动(n＋1)个单位得到点C，点C向右移动(n＋2)(n为正整数)个单位得到点D，点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d．

(1)当n＝1时，B，C两点的距离为 个单位，C，D两点的距离为 个单位；

(2)当a＝－10，n＝1时，若A，B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C，D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，若A，B两点都运动在C，D两点之间(不与C，D两个点重合)时，求t的取值范围；

(3)a，b，c，d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数.若n分别取1，2，3，4……，50时，对应的a的值分贝记为a1，a2，a3，……，a50，则a1＋a2＋a3＋……＋a50＝

24、为了落实新冠病毒疫苗接种工作，及时在人群中建立免疫屏障保护，有力减少病毒传播，某地区组织开展12﹣17岁学生新冠病毒疫苗集中接种工作．为了让学生尽快接种新冠疫苗，A药厂疫苗生产线开足马力，该条生产线计划加工360万支疫苗，现在每天生产的数量是原来的1.2倍，结果提前2天完成任务．那么，该生产线原计划每天生产多少万支疫苗？