2025年江苏连云港中考数学试题带答案

1、二次函数的顶点坐标是(　  　)

A. （2，3） B. （-1，-3） C. （1，3） D. （-1，2）

2、已知：如图中，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（  ）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

3、如图所示，、分别是、边上的点，在下列条件中：①；②；③能独立判断与相似的有（       ）

A．①

B．①③

C．①②

D．①②③

4、如图，Rt△ABE中，∠B=90°，AB=BE，将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C，连接BH并延长交DC于点F，连接DE交BF于点O．下列结论：①DE平分∠HDC；②DO=OE；③H是BF的中点；④BC-CF=2CE；⑤CD=HF，其中正确的有（   ）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

5、在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（ ）

A. 长方体   B. 圆柱体   C. 圆锥体   D. 球

6、在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、左面看到的形状图完全相同（如下图所示），则组成该几何体的小立方块的个数至少有（　　）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A．   B． C． D．

9、下列计算中，正确的是（　　）

A. x3•x2＝x4    B. （x+y）（x﹣y）＝x2+y2    C. （x﹣3）2＝x2﹣6x+9    D. 3x3y2÷xy2＝3x4

10、分式有意义，则满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，有一块长为米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12，则______．

12、已知二元一次方程，当时，y的取值范围是______．

13、电路图上有四个开关和一个小灯泡，如果同时闭合中的两个开关，那么使得小灯泡发亮的概率是______．

14、已知，⊙O的半径为6，若它的内接正n边形的边长为6，则n=_____．

15、为了满足广大师生的饮食用餐要求，学校餐厅为师生准备了A，B，C，D四种特制套餐，丁老师和小明同学一起去吃饭，他们每人随机选取一份套餐（套餐量满足师生选择需求），则丁老师和小明选到不同种套餐的概率是_____．

16、若，则____；的平方根是________．

17、计算

（1）﹣3﹣（﹣4）+7；

（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；

（3）；

（4）2（2x2﹣5x）﹣5（3x+5﹣2x2）．

18、一列数a1，a2，a3，…，an，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，an＝．

（1）求a2，a3的值；

（2）求a1+a2+a3+…+a2021的值．

19、如图，在四边形ABDC中，，，，，．

（1）连接BC，求BC的长；

（2）求的面积．

20、计算：

21、计算：（1）2cos45°﹣+|1﹣|﹣（π+3.14）0．

（2）（a+2﹣）÷．

22、煤矿井下A点的海拔为－174.8米，已知从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知B点在A点的上方．

(1)求B点的海拔；

(2)若C点海拔为－68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C点所用的时间．

23、解方程或不等式组并把不等式组的解集表示在数轴上．

（1）3（x+1）+2（x﹣1）＝6；

（2）．

24、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD.

（1）如图①，求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；

（2）在y轴上是否存在一点M，使三角形MCD的面积与四边形ABDC的面积相等？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；

（3）如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在直线BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．