2025年吉林吉林中考数学试题含解析

1、我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．数据0.000000022用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将抛物线y = x2平移得到抛物线y = （x+2）2，则这个平移过程正确的是（ ）

A．向左平移2个单位

B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位

D．向下平移2个单位

3、下列各对数中互为相反数的是（　　）

A. ﹣（+3）和+（﹣3）   B. ﹣（﹣3）和+（﹣3）

C. ﹣（﹣3）和+|﹣3|   D. +（﹣3）和﹣|﹣3|

4、当时，反比例函数的图象在（       ）

A．第三象限

B．第二象限

C．第一象限

D．第四象限

5、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是(   )

6、点A（）所在象限为（ ）象限

A. 一   B. 二   C. 三   D. 四

7、在，0.16166166616666，3.1415926，1000π四个数中无理数有几个（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，点A、B、C分别表示三个村庄，AB＝13千米，BC＝5千米，AC＝12千米，某社区拟建一个文化活动中心．要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）

A．AC中点

B．BC中点

C．AB中点

D．∠C的平分线与AB的交点

9、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(　 　)

A. 2∶3   B. 2∶5   C. 4∶9   D. ∶

10、如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点.以下几个结论：

①；②；③；④，⑤，恒成立的有（　　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如果关于x的方程（a+2）x|a|﹣1=﹣2是一元一次方程，那么其解为____．

12、方程的根是__________．

13、如图，在中，，平分，，的面积为，则的长为_________cm．

14、点P（﹣4，3）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是_____，到原点的距离是_____．

15、如图，在中，是边上的中点，是的平分线，于点，已知，，那么的长为________．

16、关于的方程是一元二次方程，则的值为____________．

17、如图1，已知抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DH⊥x轴于点H，过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E．

（1）求线段DE的长度；

（2）如图2，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当△CPF的周长最小时，△MPF面积的最大值是多少；

（3）在（2）问的条件下，将得到的△CFP沿直线AE平移得到△C′F′P′，将△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，记在平移过称中，直线F′P′与x轴交于点K，则是否存在这样的点K，使得△F′F″K为等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，说明理由．

18、如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“，”是指该枚古钱币的直径为，厚度为，质量为．已知这些古钱币的材质相同．

根据图中信息，解决下列问题．

(1)这5枚古钱币，所标直径的平均数是______，所标厚度的众数是______，所标质量的中位数是______ ．

(2)由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：

请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．

19、计算：

（1）；（2）

20、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

21、

22、先化简，再求值：2m-{7n+[4m-7n-2（m-2n-3m）]-3m}，其中 m=-3，n=2．

23、如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16．

（1）数轴上点B表示的数为   ；

（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分的面积记为S．

① 当S =4时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；

② 设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段的中点，点F在线段上，且. 经过秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出的值．

24、八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：

(1)甲队成绩的中位数是  分，乙队成绩的众数是  分；

(2)计算乙队的平均成绩和方差；

(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．