2025年江苏苏州中考数学试题带答案

1、某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第8个图案中共有圆点的个数是（ ）　

A．34

B．40

C．49

D．59

3、如图，一艘船向东航行，上午8时到达O处，测得一灯塔在船的北偏东方向，且与船相距海里；上午11时到达处，测得灯塔在船的正北方向．则这艘船航行的速度为（     ）

A．海里/时

B．海里/时

C．海里/时

D．海里/时

4、倒数等于它本身的数是（　　）

A．1

B．﹣1

C．±1

D．0或±1

5、若关于x的方程的解为，则a的值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、的绝对值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的倒数是（ ）

A．

B．2018

C．

D．

8、如图，从一圆形纸片上剪出一个半径为R、圆心角为90°的扇形；和一半径为的圆，使之恰好围成如图所示的圆锥，则R与的关系为（   ）

A．R=2

B．R=4

C．R=2

D．R=6

9、2021年，祁阳成功实现撤县设市，迈上了阔步前行的新征程，翻开了跨越发展的新篇章，全市经济指标稳中向好，全年预计完成地区生产总值37300000000元，把数据37300000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中，一定是二次根式的有( )个．

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

11、要使式子有意义，则x的取值范围为________．

12、如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧交于点；再分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；作射线交于点．若，，则的长为_________．

13、_______统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，______统计图能清楚地反映事物的变化情况.

14、比较大小：________．

15、如果函数 是二次函数，那么k的值一定是________．

16、有一等腰直角三角形，，其中一条边长为，将绕点C旋转后得到，点分别是点A，B的对应点．则点到所在直线的距离为____________．

17、某中学举行了一次“学党史知党史”知识竞赛（百分制），为了解七、八年级学生的答题情况、从中各随机抽取了20名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息、

①数据统计：

七年级学生竞赛成绩的频数分布表

②七年级学生竞赛成绩数据在这一组的是：

80   80   82   85   85   85   89

③七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m，n，a的值： ___________； ___________； ___________；八年级学生竞赛成绩扇形统计图中，表示这组数据的扇形阴心角的度数是___________°；

(2)在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是___________（填“七”或“八”）年级，理由为___________；

(3)竞赛成绩90分及以上记为优秀，该校七、八年级齐有400名学生，估计七、八年级成绩优秀的学生共约有多少名？

18、计算：

（1）；

（2）.

19、为了更好的宣传成都大运会，某学校预算元的资金购买甲，乙两种型号的大运会吉祥物“蓉宝”玩具摆放在学校各处，已知乙种比甲种每件便宜元，如果其中元购买甲种玩具，其余资金购买乙种玩具，刚好能将预算花完，且购买乙种的数量是甲种的倍．

(1)求甲，乙两种玩具的单价；

(2)购买当日，正逢“大运会走进群众”活动搞促销，所有玩具均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金，购买甲种玩具的数量不少于件，且甲，乙两种玩具数量之和件；问购买甲，乙两种玩具有哪几种方案？

20、计算：

（1）

（2）

21、如图，菱形纸片的边长为翻折使点两点重合在对角线上一点分别是折痕．设．

（1）证明：；

（2）当时，六边形周长的值是否会发生改变，请说明理由；

（3）当时，六边形的面积可能等于吗?如果能，求此时的值；如果不能，请说明理由．

22、已知：RT△ABC与RT△DEF中，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，EF＝8cm，AC＝16cm，BC＝12cm．现将RT△ABC和RT△DEF按图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，并按如下方式运动．

运动一：如图2，△ABC从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，DE与AC相交于点Q，当点Q与点D重合时暂停运动；

运动二：在运动一的基础上，如图3，RT△ABC绕着点C顺时针旋转，CA与DF交于点Q，CB与DE交于点P，此时点Q在DF上匀速运动，速度为cm/s，当QC⊥DF时暂停旋转；

运动三：在运动二的基础上，如图4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与点F重合时为止．

设运动时间为t（s），中间的暂停不计时，

解答下列问题

（1）在RT△ABC从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时　 　s；

（2）在整个运动过程中，设RT△ABC与RT△DEF的重叠部分的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点Q正好在线段AB的中垂线上，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

23、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm，请问点C是线段AD的中点吗？请说明理由．

24、（1）如图1，在和中，，，．求证：；

（2）如图2，在和中，，，，，点在内，延长交于点，求证：点是中点；

（3）如图3，为等腰三角形，．，点为所在平面内一点，，，，请直接写出的长．