2025年河北邢台中考数学试题及答案

1、不等式x+5≥1的解集在数轴上表示正确的是（  ）

2、《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得米，米，米，那么CD为（       ）

A．4

B．3

C．3.2

D．3.4

3、若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．且

D．且

4、在中，，，的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定为直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、我国的“嫦娥四号”于北京时间2019年1月3日10：26分，在月球背面成功软着陆，目前，通过百度搜索“嫦娥四号”可看到有相关的结果约1250000个，则数据1250000用科学记数法可表示为（　　）

A.1.25×104 B.1.25×105 C.0.125×106 D.1.25×106

6、下列判断正确的是（       ）

A．明天太阳从东方升起是随机事件；

B．购买一张彩票中奖是必然事件；

C．掷一枚骰子，向上一面的点数是6是不可能事件；

D．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；

7、若分式的值为0，则x的值为（       ）

A．3

B．－3

C．±3

D．0

8、如图，在中，点D，E分别在上，若，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB∥ED，CM平分∠BCE，CN⊥CM，∠B＝60°，则∠DCN为（　　）

A.30° B.60° C.25° D.35°

10、已知直线y1=k1x+b1（k1＞0）与直线y2=k2x+b2（k2＜0）的交点坐标为（2，-3），要使y1＞y2成立，则下列选项中正确的是（ ）

A. x＞2   B. x＞-3   C. x＜2   D. x＜-3

11、如图，是正六边形的外接圆，正六边形的边长为，则阴影部分的面积为___________．

12、如图，蚂蚁点P出发，沿直线行走40米后左转30°，再沿直线行走40米，又左转30°，…；照此走下去，它第一次回到出发点P，一共行走的路程是_____米．

13、某种病菌的直径为0.00000471m，把数据0.00000471用科学记数法表示为_____．

14、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD 边上的处，点A对应点为，且＝3，则BN＝______，AM＝______．

15、计算：a2b·(-3b) 2=__________.

16、如图，数轴上有三个点所对的有理数分别为a，b，c，化简：______．

17、已知，抛物线 y＝x2+bx+c 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A 和点B（其中点 A 在 y 轴左侧，点 B 在 y 轴右侧），对称轴直线 x＝交 x 轴于点 H．

(1)若抛物线y＝x2+bx+c经过点（﹣4，6），求抛物线的解析式；

(2)如图1，∠ACB＝90°，点P是抛物线y＝x2+bx+c上位于y轴右侧的动点，且 S△ABP＝S△ABC，求点 P 的坐标；

(3)如图 2，过点A作AQ∥BC交抛物线于点Q，若点Q的纵坐标为﹣c， 求点Q的坐标．

18、比较下列各题中幂的大小：

（1）已知，比较a、b、c的大小关系；

（2）比较这4个数的大小关系；

（3）已知，比较P，Q的大小关系；

19、已知在中，是边上的中线，长为14，长为24

(1)判断的形状，并说明理由

(2)求的面积

20、把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．

（1）请你判断集合{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？并说明理由

（2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．

（3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合．

21、计算：

（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；   （2）﹣8×+14÷（﹣7）

（3）（﹣）×16； （4）（-1）3+[(-4)2-32×2]

22、已知：点A(4，0),点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC.

（1）当点B坐标为(0，1)时，求点C的坐标；

（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E.在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由.

23、先化简，再求值：，其中，．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC.分别以点B，C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD，BD，CD.求证：AD平分∠BAC.