2024-2025学年（上）秦皇岛八年级质量检测数学

1、式子﹣（a＞0）化简的结果是（　　）

A.x B.﹣x C.x D.﹣x

2、下列各数：，，，，0.5050050005…（5与5之间依次多增加一个0），，0，其中无理数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、某校啦啦操运动员进行分组训练，若每组4人，余2人，若每组5人，则缺3人，设运动员人数为x人．组数为y，则根据题意所列方程组为()

A．

B．

C．

D．

4、如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者从测点A、B分别测得，又量得，，则A、B两点之间的距离为（　　）

A．10m

B．

C．12m

D．13m

5、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有（ ）个 ．

A.100 B.120 C.121 D.122

7、如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（　　）厘米．

A.1 B.2 C.3 D.4

8、已知，则x+y的值为（   ）

A．0

B．﹣1

C．1

D．5

9、如图图形中，通过平移可以得到的是（    ）

A．

B．

C．

D．

10、使二次根式有意义的x的取值范围是（   ）

A. x≠1   B. x＞1   C. x≤1   D. x≥1

11、若分式中的和都扩大到10和10，则分式的值扩大__________倍

12、如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝____°．

13、已知点A（5+m，m-2）在x轴上，则m=__________，此时点A的坐标为__________.

14、已知是整数，则n是自然数的值是_____．

15、若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是_______．

16、正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（﹣3，0），则点D的坐标是_____．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为_______．

18、如图，在中，，，以BC为边在BC的右侧作等边，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP，BP．当的值最小时，的度数为__________．

19、如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为______．

20、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=   ．

21、甲，乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．

（1）求甲、乙两件服装的定价各是多少元？

（2）商店老板计划购进甲、乙两款服装共1000件，仍按九折出售，设购进甲服装a件，所获利润为W元，写出W（元）与a（件）之间的函数关系式．

（3）应顾客需求，最多可购进甲款服装600件，则商店可获得最大利润为多少？

22、如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF．

(1)求证：AE是∠DAB的平分线．

(2)求证：线段AE垂直平分BF．

23、我们可以用“作差法”比较两个数的大小：若，则；若，则；若，则；例如：因为，所以；因为，所以

(1)若、为正数，且，直接判断与的大小；

(2)若、为正数，且，试比较与2的大小，并说明理由；

(3)若，试比较与的大小，并说明理由．

24、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小．

25、.