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随时随地学习
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1、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．内角和等于
B．对角相等
C．对边平行且相等
D．对角线互相垂直
2、点P(2，－3)所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3、若一个长方体的长、宽、高分别是
，
和
，则它的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若把分式
中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．不变
B．缩小2倍
C．扩大2倍
D．扩大4倍
5、下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、
不等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、如图，平行四边形
中，
，
，
平分
交
边于点
，则
的长为（ ）
A．1
B．4
C．3
D．2
8、若
是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．
B．
C．
D．
且
9、牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于
时，第一步先假设（ ）
A．三角形中有一个内角小于
B．三角形中有一个内角大于
C．三角形中每个内角都大于
D．三角形中没有一个内角小于
10、已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（ ）
A.3和11 B.7和7 C.6和8或7和7 D.3和11或7和7
11、如图， 
的顶点坐标分别为
、
、
，如果在
轴上存在一点
，使得
与全等，那么点的坐标为__________．
12、等腰三角形的顶角是40°，则底角的度数为________°．
13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
，则顶角的度数为_____．
14、圆柱的底面圆的周长是12，高是8，蚂蚁从下底面的点
沿侧面爬到点
，最短路径的长是______.
15、如图，在矩形中，
，
，为
上一点，连接，将
沿折叠，点落在
处，连接
，若
、
分别为、的中点，则
的最小值为______．
16、方程
是关于
的一元二次方程，则
___________．
17、已知单项式
、
满足等式
，则
______，
______.
18、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，若BG＝8，CE＝10，且△AEG的周长为16，求EG＝___．
19、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2021的坐标为_____．
20、若10m=5，10n=3，则102m+3n= ．
21、平面几何图形的许多问题，如：长度、周长、面积、角度等问题，最后都转化到三角形中解决．古人对任意形状的三角形，探究出若已知三边，便可以求出其面积．具体如下：
设一个三角形的三边长分别为a、b、c，P＝
(a＋b＋c)，则有下列面积公式：
S＝
（海伦公式）；
S＝
（秦九韶公式）．
（1）一个三角形边长依次是5、6、7，利用两个公式，可以求出这个三角形的面积为_______；
（2）学完勾股定理以后，已知任意形状的三角形的三边长也可以求出其面积．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．
①作AD⊥BC于点D，设BD＝x，用含x的代数式表示CD，则CD＝_______；
②请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；
③利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．
22、如图，已知∠B=50°，AB∥CD，BC∥DE，求∠Ｄ的度数．
23、如图，已知△
≌△NMH，∠F与∠M是对应角．若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度．
24、为了迎接即将到来的元旦节，某班计划为全班同学每人准备一份精美的零食礼盒，去商店了解后发现有A，B两种类型的零食礼盒可供选择，因为想品尝到更多的品种，班级两种都订．若购买A种礼盒花费1600元，购买B种礼盒花费960元，且购买A种礼盒的数量是B种礼盒的2倍．已知购买一个B种礼盒比购买一个A种礼盒多花8元．
(1)购买一个A种礼盒和一个B种礼盒各需多少元？
(2)该班的学生总人数有50人，购买A种礼盒的数量要求不低于B种礼盒的数量的两倍，且不超过B种礼盒的数量的三倍．设购买的A种礼盒有m个，总费用为w元，请问共有哪几种购买的方案？哪种方案的总费用最少，最少为多少元？
25、如图，在
中，
，
，
，
，且
，连接
，交
于点
，求
的面积．
请你按照小丽的思路求出的面积．
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