1、如图,,点D在BC边上.若∠EAB=50°,则∠ADE的度数是( )
A.50°
B.60°
C.65°
D.30°
2、某市地铁修建工程中,需铺设一条2000米的钢轨,施工队原计划每天铺设x米,为减少工程周期,实际每天比原计划多铺设150米,结果提前三天完工,用方程表示问题中的数量天系为( )
A.
B.
C.
D.
3、若,
是一元二次方程
的两个根,则
的值是( )
A.-1
B.-2
C.1
D.2
4、已知,其内部有一点
,它关于
,
的对称点分别为
,
,则
是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
5、在平面直角坐标系中,点A(1,),B(4,
),若点M(a,﹣a),N(a+3,﹣a﹣4),则四边形MNBA的周长的最小值为( )
A.10+
B.10+
C.5+13
D.5+13
6、美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式(a﹣b)2﹣c2的值( )
A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 不能确定
8、在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的有( )
A. 1 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9、下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是( )
A.
B.(
C.)
D.
10、下列因式分解正确的是( )
A.12abc﹣9a2b2=3abc(4﹣3ab)
B.3m2n﹣3mn+6n=3n(m2﹣m+2)
C.﹣x2+xy﹣xz=x(x+y﹣z)
D.a2b+5ab﹣b=b(a2+5a)
11、已知一组数据:3,5,2,6,4,5,这组数据的中位数是_____.
12、用计算器进行统计计算时,在输入数据的过程中,如果发现刚输入的数据有错误可按键________将它清除,再重新输入正确数据.
13、的平方根是___;
的算术平方根是_;
的立方根是__.
14、已知xm2,xn3,则xmn=____.
15、如图,在矩形ABCD中,M为BC边上一点,连接AM,过点D作DE⊥AM,垂足为E.若DE=DC=1,AE=2EM,则BM的长为__.
16、把直线y=2x-1向左平移1个单位,平移后直线的解析式为_________________.
17、如果点在一次函数
的图像上,则
__________.
18、直线y=ax﹣3与直线y=bx﹣1的图象有交点(2,1),则方程组的解为: .
19、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠C等于_____.
20、如图,在中,
,
,BD为角平分线,
,则
的值为__________.
21、如图,△ABE和△ACD有公共点A,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AE=AD,延长BE分别交AC、CD于点M、F.
求证:(1)△ABE≌△ACD.
(2)BF⊥CD.
22、【例题讲解】因式分解:x3﹣1.
∵x3﹣1为三次二项式,若能因式分解,则可以分解成一个一次二项式和一个二次多项式的乘积.故我们可以猜想x3﹣1可以分解成(x﹣1)(x2+ax+b),展开等式右边得:x3+(a﹣1)x2+(b﹣a)x﹣b,∴x3﹣1=x3+(a﹣1)x2+(b﹣a)x﹣b恒成立.
∴等式两边多项式的同类项的对应系数相等,即解得
.
∴x3﹣1=(x﹣1)(x2+x+1).
【方法归纳】
设某一多项式的全部或部分系数为未知数,利用当两个多项式为恒等式时,同类项系数相等的原理确定这些系数,从而得到待求的值,这种方法叫待定系数法.
【学以致用】
(1)若x2﹣mx﹣12=(x+3)(x﹣4),则m= ;
(2)若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1,求k的值;
(3)请判断多项式x4+x2+1能否分解成两个整系数二次多项式的乘积,若能,请直接写出结果,否则说明理由.
23、解方程:
24、如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4.2).C(3.4)
(1)请画出将△ABC向左平移6个单位长度后得到的图形△A1B1C1;
(2)请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2;
(3)△A2B2C2可看成将△A1B1C1以某点为旋转中心旋转而得,则旋转中心的坐标是 .
25、如图,AD为△ABC的高,AE、BF为△ABC的角平分线,若,
.
(1)求∠DAE的度数;
(2)若点M为线段BC上任意一点,当△BMF为直角三角形时,请直接写出∠CFM的度数.