2024-2025学年（上）红河州八年级质量检测数学

1、如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是(　　)

A.DB平分∠ADC B.△ABD和△CDB的周长相等

C.AD∥BC，且AD＝BC D.△ABD和△CDB的面积相等

2、下列方程中，二项方程的是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、在一次绿色环保知识竞赛中，共有25道题，对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣1分，则至少答对多少题，得分才不低于85分？设答对x题，可列不等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》 时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在弦图中（如图2）连结，，并延长交于点，连结．若，则的长为（　　）

A．2

B．

C．

D．

5、如图，在直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，若顶点A，B的坐标分别为，，则顶点D的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分前开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点E为∠BAC平分线AP上一点，AB＝4，△ABE的面积为12，则点E到直线AC的距离为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、下列因式分解正确的是(   )

A.x2–9=（x+9）（x–9） B.9x2–4y2=（9x+4y）（9x–4y）

C.x2–x+=（x−）2 D.–x2–4xy–4y2=–（x+2y）2

10、已知，那么的值为(     ).

A．11

B．12

C．13

D．14

11、如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心、正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是__________．

12、已知直角三角形的两条直角边的长分别为和，则斜边的长为__________．

13、已知：如图，△ABC≌△ADE， ∠BAE=110°，∠BAD=40°，则∠BAC=________°．

14、某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．则原计划完成这一工程的时间是__________．

15、一个正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，则a＝___．

16、已知点与点关于x轴对称，则_________________．

17、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，BD=6，则△ABD的面积为__________ .

18、如图，等腰三角形中，，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则_____．

19、如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中共有________对全等三角形．

20、如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4 …均为等边三角形，若OA1=，则△A2015B2015A2016的边长为 ．

21、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线  AB上两点A,B的距离分别为300km和400km，又 AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域。

（1）海港C受台风影响吗？为什么？

（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？

22、某市2018年平均每天的垃圾处理量为40万吨/天，2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100万吨；2019年平均每天的垃圾处理量是2018年平均每天的垃圾处理量的2. 5倍. 若2019年平均每天的垃圾处理率是2018年平均每天的垃圾处理率的1. 25倍.

（注：）

（1）求该市2018年平均每天的垃圾排放量；

（2）预计该市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加. 如果按照创卫要求“城市平均每天的垃圾处理率不低于”，那么该市2020年平均每天的垃圾处理量在2019年平均每天的垃圾处理量的基础上，至少还需要増加多少万吨才能使该市2020年平均每天的垃圾处理率符合创卫的要求？

23、操作探究：

（1）现有一块等腰三角形纸板，为底边，量得周长为，底比一腰多．若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请在下列方框中画出你能拼成的各种四边形的示意图，并在图中标出四边形的各边长；

（2）计算拼成的各个四边形的两条对角线长的平方和．

24、如图，∠A＝∠D＝90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC＝AB+CD．

25、数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：_______；方法2：_______；

（2）观察图2，请你写出代数式：之间的等量关系______；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：，求的值；

②若，求的值；

③已知，求的值．