2024-2025学年（上）达州八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、古人称：“山南水北”谓之阳，焦作位于太行山之南．因此，自古以来被叫成“山阳”，下列四个汉字中，可看作轴对称图形的是（）
A．山
B．阳
C．焦
D．作
2、在“争创美丽校园”示范校评比活动中，位评委给某校的评分情况如下表所示：
评分（分）
评委人数
则这位评委评分的平均数是（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G，观察图形，与∠AED相等的角有（　　）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4、下列各点中，不在直线y = 2x +1上的是（）
A．（1，3）
B．（0，1）
C．（2，4）
D．（－1，－1）
5、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论；①∠ACD=∠B；②CH＝CE＝EF；③AC＝AF；④CH=HD．其中正确的结论为（　　）
A．②③
B．①③
C．①②③
D．①②④
6、如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）
A. AE⊥BC B. △BED≌△CED
C. △BAD≌△CAD D. ∠ABD=∠DBE
7、如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（　　）
A．BE＝FD
B．AE＝CF
C．BF＝DE
D．∠1＝∠2
8、下列各数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
9、下列各式中不是二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
10、如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AE交DC延长线于F，连接BF，下列关于面积的结论中错误的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、因式分解：= .
12、随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_______处.
13、阅读材料s＝x﹣1+[]﹣[+[]+y，这是一个推算公元x年第y天是星期几的一个公式，按上式求出s后，除以7，如果恰能除尽，则这一天为星期日，否则余数为几这一天就为星期几．这里的变量x是公元的年数，变量y是从这一年的元旦算到这一天（包含这一天）的天数，[x]是表示不大于数x的最大整数，如[3．14]＝3，[2011]＝2011，中华人民共和国成立于1949年10月1日，根据这个公式可计算出那一天是星期___________．
14、如图，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5cm，BE＝7cm．则AC＝_____．
15、直线向下平移6个单位得到直线________．
16、已知，则_____．
17、如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝_____°．
18、疫情期间，张老师为了了解本班学生居家学习期间每天体育锻炼的情况．张老师随机抽查了本班20名学生，统计数据如下表：
每天锻炼时间（小时）
0.5
1
1.5
2
人数
4
5
6
5
若这20名学生每天体育锻炼时间的平均数为小时，则的值为________．
19、等腰三角形的一边等于2cm，另一边等于7cm，则此三角形的周长为_____cm．
20、如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①AG=AD；②AG⊥GH；③∠DAG=60°；④∠AGE=∠BCE．其中正确的有______．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、已知：如图1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．
（1）请你用“如果…，那么…”的形式叙述上述命题；
（2）如图2，将△ABC和A′B′C′拼在一起（即：点A与点B′重合，点B与点A′重合），BC和B′C′相交于点O，请用此图证明上述命题．
22、一商店在某时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不赢不亏？说明理由.
23、已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，
（1）如图1，
①线段CD和BE的数量关系是　；
②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．
（2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．
24、如图，在直角坐标系中，，，．在图中作出关于y轴对称的图形，点A，B，C的对应点分别为，，．并写出点，的坐标．
25、如图，在中，，，为中点，点在线段上，交于点，．
(1)求度数；
(2)求的周长．