2024-2025学年（上）临高八年级质量检测数学

1、下图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（  ）

2、甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（       ）

A．A、B两城相距300千米

B．乙车比甲车早到1小时

C．乙车的速度为

D．当时，两车相遇

3、已知：如图，在中，，平分，垂直平分，为垂足，若，则的长度为（   ）

A．4

B．5

C．6

D．8

4、已知，若用含x的代数式表示y，则以下结果正确的是(   )．

A.   B. y＝x＋2   C.   D. y＝－7x－2

5、点（5，y1）和点（2，y2）都在一次函数y＝2x的图象上，则y1与y2的大小关系是（  ）

A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1＝y2 D.无法确定

6、如图，已知，点在上，且，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

7、如图，已知中，，，直角的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④；⑤．其中正确的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、一直角三角形的两直角边分别是8和6，下列说法正确的是（       ）

A．斜边长24

B．三角形的周长是25

C．三角形的面积为48

D．斜边上的高长是4.8

9、不等式3﹣2x≤1的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD＝3.5，DE＝6，则线段EC的长为（　　）

A. 3 B. 4 C. 2 D. 2.5

11、如果两个图形成轴对称那么这两个图形一定是全等图形而两个全等图形_______成轴对称(填“一定”“一定不”或“不一定”）

12、请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积之间的关系，便可得到一个非常熟悉的公式，写出这个公式______．

13、将多项式x2﹣2在实数范围内分解因式的结果为_____．

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E，BD＝4，则AB的长为 _____．

15、若x2﹣ax+25是完全平方式，则a= ．

16、如果函数y＝（m＋1）x＋m2﹣1是正比例函数．则m的值是___．

17、已知：如图，菱形的两条对角线和相交于点O，，.若于E，则的长为___________.

18、已知某汽车油箱中的剩余油量(升)与汽车行驶里程数(千米)是一次函数关系．油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶(千米)后油箱中的剩余油量=____________（升）．

19、等腰三角形有一个角为80°，那么它的底角的度数为________．

20、如图在长方形ABCD中，∠ABE=30°，BC=4，将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，则AE的长为____________

21、把下列多项式分解因式：

(1)

(2)

(3)

22、王老师对八（1）班的某次模拟考试成绩进行统计后,绘制了频数直方图（如图，分数取正整数，满分120分）．（注：59.5~69.5记为第①组，69.5~79.5记为第②组，79.5~89.5记为第③组，89.5~99.5记为第④组，99.5~109.5记为第⑤组，109.5~119.5记为第⑥组）根据频数直方图，回答下列问题：

（1）该班有多少名学生?

（2）89.5~99.5这一组的频数是　　　，频率是　　　．

（3）中位数落在第 组．

23、因式分解：

24、如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．

求证：△CED是等腰直角三角形

证明：∵∠1＝∠2（　 　）

∴EC＝　 　（在一个三角形中，等角对等边）

∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC

∴△AED≌△BCE（　 　）

∴∠AED＝∠　 　（　 　）

∵∠BCE+∠BEC＝90°

∠　 　+∠BEC＝90°（等量代换）

∴∠DEC＝90°．

∴△CED是等腰直角三角形．

25、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）△ABC的面积为   ；

（2）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A’B’C’；

（3）在直线l上找一点P（在图中标出）．使PA+PB的长最短