2024-2025学年（上）大庆八年级质量检测数学

1、已知个数据如下：

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．

对这些数据编制频率分布表，其中24.5-26.5这一组的频率为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在一块平地上，停在一辆大客车前9m处有一棵大树．在一次强风中，这棵树从离地面6m处正对大客车方向折断倒下，若倒下部分的长是10m，则大树倒下时会碰到客车吗？（ ）

A. 不会 B. 可能会 C. 一定会 D. 无法确定

3、在，，π，  ， 3.14，中，有理数个数有（ ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

4、不等式的解集为（     ）

A．x＞3

B．x＜3

C．x＞4

D．x＜3

5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校八年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：

则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（       ）

A．8，9

B．10，9

C．7，12

D．9，9

7、若二次根式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中错误的是（       ）

A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等

B．轴对称图形至少有一条对称轴

C．等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线

D．线段是关于它的垂直平分线对称的轴对称图形

9、若点P（－3，b）在第三象限内，则b可以是（       ）

A．1

B．－1

C．0

D．2

10、一次函数y＝x，y＝－2x＋6与y＝7x＋6的图象所围成图形的面积为(　　)

A.     B. 18    C. 9    D. 12

11、如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，得PP1＝1；连接OP1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，连接OP2，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，连接OP3，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2013＝_____．

12、已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为____.

13、比较大小：﹣2_____﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）

14、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______

15、与通分的结果是_______．

16、如图，AD为△ABC的中线，△ABC的面积为10，则△ABD的面积为_______________

17、如图：在Rt△ABC，∠C＝90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为E，若AC＝4，BC＝3，则线段DE的长度为__________．

18、若另一组数据的标准差是2，则方差是____________.

19、计算：_______________．

20、a、b为实数，且ab=1，设P=，则P Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

21、已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．

（1）求正比例函数的表达式；

（2）在x轴上能否找到一点M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22、一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．

（1）设每件降低（元）时，销售员获利为（元），试写出关于的函数关系式．

（2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？

23、因式分解

（1）a2-4ab+4b2-4；

（2）a2(x－y)＋4b2(y－x)．

24、在中，，．

(1)如图1，点为外一点，，过B作，垂足分别为E、F．

求证：．

(2)如图2，点D是BC上一点，，于，求证：．

(3)如图3，点D为BC上一点，，过点A作，且，连接BM．若，求AG的长度．

25、如图，某小区有一块四边形空地ABCD．现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝4m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝3m，若种植每平方米草皮需要支出300元，要将这块空地种满草皮需要投入多少经费？