2024-2025学年（上）忻州八年级质量检测数学

1、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，则该班卫生检查的总成绩是（       ）

A．88分

B．89分

C．90分

D．91分

2、如图，将边为的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为(   )

A. －   B. 3－   C. 2－   D. 2－

3、下面四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．4，5，6

C．3，4，6

D．6，8，10

4、如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设CE=HG=则斜边BD的长是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，CE＝3，则AB等于(     )

A．11

B．12

C．13

D．14

6、已知＝﹣2x﹣1，|x+2|＝x+2，那么x的取值范围是（　　）

A. x≥﹣2   B. x≤﹣   C.   D.

7、下列约分正确的是(　　)

A. B. C. D.

8、如图，在中，，，，是边上一动点，连接，则的长度不可能是（       ）

A．4

B．4.5

C．5

D．7

9、已知平行四边形ABCD中，∠A=∠B，则∠C=（ ）

A. 120°   B. 90°   C. 60°   D. 30°

10、 轴对称图形的对称轴是 （   ）

A. 直线         B. 线段         C. 射线         D. 以上都有可能

11、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则b的值为_________．

12、若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为____________cm.

13、如图，抛物线可以看做是抛物线经过若干次图形变换（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由抛物线得到抛物线的过程：__________．

14、使有意义的x的取值范围是______．

15、若点P(-3， )，Q(2， )在一次函数的图象上，则与的大小关系是_____

16、因式分解：ab2﹣a=_____．

17、将一次函数的图象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．

18、在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是______．

19、若a+b=6，ab=4，则（a﹣b）2=   ．

20、如图，在平面直角坐标系中，点在直线l：上，过点作，交x轴于点；过点作轴，交直线于；过点作，交x轴于点；过点作轴，交直线l于点；，按此作法进行下去，则点的坐标为______．

21、如图，直线a∥b，直线c∥d，∠1=60°；求∠2的度数.

22、如图∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE，CE交于点E．

（1）求∠E的度数；

（2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，不用说明理由．

23、“情系玉树大爱无疆”，在玉树地震后，某中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况，对其中一个班50名学生的捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图（用阴影部分表示）；

（2）该班一个学生说：“我的捐款数在班上是中位数”， 请问该生捐款数在哪一组.

（3）已知这个中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.

24、3月1日，《成都市生活垃圾管理条例》正式实施，该条例倡导绿色、低碳、文明的生活方式，促进全民垃圾分类意识的提升为落实“垃圾分类”的环保理念，我校计划采购一批垃圾桶，若购进2个蓝色垃圾桶和1个灰色垃圾桶共需280元；若购进3个蓝色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需460元．

（1）求蓝色垃圾桶和灰色垃圾桶单价各是多少元？

（2）学校计划用不超过9000元资金购入两种垃圾桶共100个，且蓝色垃圾桶的数量不少于灰色垃圾桶数量的80%，请问共有几种购买方案？

（3）已知每购买1个蓝色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，为了让（2）中的所有购买方案费用均相同，则m和n需要满足怎样的数量关系？

25、在等边中，点是边上一点.作射线，点关于射线的对称点为点.连接并延长，交射线于点.

（1）如图，连接，

①与的数量关系是__________；

②设，用表示的大小；

（2）如图，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明.