2024-2025学年（上）十堰八年级质量检测数学

1、如图。中，，AC=BC，AD是的平分线，于点E，若，则的周长为（ ）

A.  B. 8cm  C. 9cm  D.

2、若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是( )

A．75°或15°   B．75°   C．15° D．75°或30°

3、如图，将绕点旋转得到，若，，，，则下列说法：①点的对应点是点；②；③；④；⑤旋转中心是点；⑥旋转角为.其中正确的是（       ）

A．①③④⑤

B．①②③⑤

C．③④⑤⑥

D．①②③④⑤⑥

4、若是图象上的两个点，且，则与的大小关系（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

5、如果分式＝2，则＝（　　）

A.  B.  C. ﹣ D.

6、函数y1=kx+k，y2= (k≠0) 在同一坐标系中的图像大致是 (        )

A．

B．

C．

D．

7、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

8、如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠ACB＝∠F，添加下列条件仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（　　）（ ）

A．∠A＝∠D，AB＝DE

B．AC＝DF，CF＝BE

C．AB＝DE，AB∥DE

D．∠A＝∠D，∠B＝∠DEF

9、如果点和都在直线上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

10、对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是(　　)

A. y的值随x值的增大而增大   B. 它的图象经过第一、二、三象限

C. 它的图象必经过点(－1，2)   D. 当x＞1时，y＜0

11、分解因式_________．

12、在▱ABCD 中，∠A=42°，则∠C=_____ °．

13、已知10x＝7，10y＝21，则10x﹣y＝_____．

14、如图，正方形ABCD边长为4，对角线AC上有一动点P，过P作PE⊥PC于E，PF⊥AB于F，连接EF，则EF的最小值为 _____．

15、如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．

16、一种花的花粉颗粒的直径约为0.0000064米，则这种花粉的半径用科学计数法表示为_____________；

17、空调安装在墙上时，一般会用如图所示的三角形支架固定在墙上，这种方法应用的数学知识是______.

18、将100个数据整理后分成了4个组，前三组数据的频率分别为、、，则第四组数据的个数为____________．

19、已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则______．

20、分解因式：=   ．

21、某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图．

（1）被调查学生年龄的中位数是____，众数是________；

（2）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数；

（3）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）．

22、如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB的面积；

(3)若D(x，0)是x轴上原点左侧的一点，且满足kx＋b－＜0，求x的取值范围．

23、【阅读学习】

课堂上，老师带领同学们学习了“提公因式法、公式法”两种因式分解的方法．分解因式的方法还有许多，如分组分解法．它的定义是：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解法．使用这种方法的关键在于分组适当，而在分组时，必须有预见性．能预见到下一步能继续分解．例如：

（1）；

（2）．

【学以致用】

请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：

（1）；

（2）．

【拓展应用】

已知：，．求：的值．

24、用一条长为20cm的细绳围成－一个等腰三角形．

（1）如果底边长是腰长的一半，那么各边的长是多少?

（2）如果有一边长是6cm， 那么另两边是多少?

25、如图，在中，的平分线与的平分线相交于，过点作，交直线于点，交直线于点．那么，，之间存在什么数量关系？并证明这种关系．