2024-2025学年（上）郴州八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名训查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）
A．170万
B．400
C．1万
D．3万
2、已知，，，都是正数，且，，，，则，，，从小到大排列正确的是（）
A. B. C. D.
3、一元一次不等式2x+1≥3的解在数轴上表示为（　　）
A. B.
C. D.
4、如图，已知∠ABC=∠BAD，添加的下列条件中，不能判定△ABC≌△BAD的是（）
A. BC=AD B. ∠CAB=∠DBA
C. ∠C=∠D D. AC=BD
5、已知（y﹣5）y=1，求整数y的值可能为（　　）
A.0,5,6 B.0,2,4 C.0,4,6 D.0,2,6
6、受国际原油涨价影响，今年国内成品油价格大幅上涨．三月份加“95号”汽油的价格为9.16元/升，五月份加“95号”汽油的价格为9.55元/升，设四月份和五月份的加“95号”汽油价格的月平均增长率为，则可列方程（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8、在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于轴对称的点的坐标是（）
A.(-2，-3) B.(2，3) C.(-2，3) D.(2，-3)
9、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员10次选拔成绩数据信息：

甲
乙
丙
丁
平均数
562
559
562
560
方差
3.5
3.5
15.5
16.5
要根据表中的信息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的运动员是（）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
10、下列根式中属于最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，在中，，，是的平分线，交于点D，，，则的周长是____________．
12、已知，．当____时，．
13、在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗120株，则种植茄子秧苗___________株．
14、用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于y的整式方程是_________．
15、命题“等腰三角形两腰上的高相等”是________命题（填“真”或“假”），写出它的逆命题________．
16、我国古代数学的许多创新位居世界前列，如我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释了二项式的展开式的各项系数规律，该三角形也被称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”，可得的展开式中，中间项的系数为2，的展开式中，中间项的系数为6，则在的展开式中，中间项的系数为_____．
17、如图，，，，、、在同一条直线上，若，则__________，__________．
18、在实数范围内分解因式＝ __________．
19、使等式成立的条件是_________________．
20、如图，在ABC中， A=80， ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1； A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；……； A7BC与A7CD的平分线相交于点A8，得A8，则A8的度数为_________.
.

三、解答题（共5题，共 25分）

21、计算：
(1)
(2)
22、某校为提高学生的安全意识，组织全校1200名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（分数为正整数，满分100分）进行统计，并制作不完全统计图表：
分数段
频数
频率
50≤x＜60
20
0.1
60≤x＜70
40
0.2
70≤x＜80
70
0.35
80≤x＜90
m
0.3
90≤x＜100
10
n
请根据所给数据解答下列问题：
（1）这次共抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝，n＝；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（不含70分）视为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计全校安全意识不强的学生人数．
23、如图，一艘船从A港沿东南方向航行到C港，然后沿南偏西30°方向航行到B港，此时A港恰好在B港的正北方向，且距离A港30nmile．求B，C两港之间的距离．（结果保留整数，参考数据）
24、如图所示，AB、CD相交于点O，∠A＝48°，∠D＝46°．
(1) 若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，求∠BEC的度数；
(2) 若直线BM平分∠ABD交CD于F，CM平分∠DCH交直线BF于M，求∠BMC的度数．
25、通过类比联想、引申拓展典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
（解决问题）
如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，，连接EF，则，试说明理由．
证明：延长CD到G，使，
在与中，
∴理由：（SAS）
进而证出：___________，理由：（__________）
进而得．
（变式探究）
如图，四边形ABCD中，，点E、F分别在边BC、CD上，．若、都不是直角，则当与满足等量关系________________时，仍有．请证明你的猜想．
（拓展延伸）
如图，若，，，但，，连接EF，请直接写出EF、BE、DF之间的数量关系．