2024-2025学年（上）厦门八年级质量检测数学

1、某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了12L，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（          ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、下列各组数中是勾股数的是（       ）

A．1，，2

B．12，16，20

C．32，42，52

D．0.5，1.2，1.3

3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　)

A．(－，1)

B．(－1，)

C．(，1)

D．(－，－1)

5、下列二次根式中，最简二次根式是

A．

B．

C．

D．

6、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（       ）

A．5，11，12

B．2，3，4

C．4，6，7

D．3，4，5

7、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．=

D．

8、实数是（  ）

A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数

9、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，CE平分∠BCD，则∠AEC的度数是（　　　）

A．115°

B．110°

C．105°

D．120°

10、设是实数，定义一种新运算：．下面有四个推断：

①；

②；

③；

④．

其中所有正确推断的序号是（   ）

A．①②③④

B．①③④

C．①②

D．①③

11、点和点的距离________.

12、已知n是正整数，且也是正整数，写出一个满足条件的n的值：n＝___．

13、若关于x的分式方程的解为正数，且关于x的不等式组无解，则满足这两个条件的所有整数a的和是________．

14、（1）=_______；（2）________；

15、方程x（x﹣2）＝2﹣x的根是_____．

16、如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，直角△CEF的面积为200，则BE的值为____。

17、分解因式：x3+x2+x+1＝___．

18、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为____

19、如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（m，n），则经过第2021次变换后所得的A点坐标是____．

20、点M（2，﹣2）到x轴距离是_____．

21、我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1)求出空地ABCD的面积．

（2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

22、如图所示，在矩形中，，是对角线，过顶点作的平行线与的延长线相交于点，求证：

(1)四边形是平行四边形

(2)．

23、已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求a的值．

24、已知：AD平分∠BAC，ADCE，AF⊥CE，求证：EF＝CF．

25、为加强校园阳光体育活动，某中学计划购进一批篮球和排球，经过调查得知每个篮球的价格比每个排球的价格贵40元，买5个篮球和10个排球共用1100元．

（1）求每个篮球和排球的价格分别是多少？

（2）某学校需购进篮球和排球共120个，总费用不超过9000元，但不低于8900元，问有几种购买方案？最低费用是多少？