2024-2025学年（上）赣州八年级质量检测数学

1、如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠α的度数为（ ）

A．50°

B．58°

C．60°

D．72°

2、如图，是的平分线，是的邻补角的平分线．，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（ ）

A．1

B．－1

C．7

D．－7

4、若，则下列不等式不成立的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、如图，直线与轴，轴分别交于点，，且，点的坐标为，经过点的直线平分的面积，与轴交于点，将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、数据，，，，的中位数是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、一次函数y＝kx＋b，经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角度数为（　　　　）

A．50°

B．65°

C．80°

D．130°

9、下列计算，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上，点P也在小正方形的顶点上，点P关于直线AC的对称点Q．某人从点P出发，沿四边形APCQ走一周，则这个人所走的路程是（ ）

A. B. C. D.不确定

11、若分式有意义，则的取值范围是__________．

12、如图，在等腰中，，是的高，，，、分别是、上一动点，则的最小值为______．

13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点F为BC上一点，将沿DF翻折，点C的对应点恰好是点O，连接AF，若，则AF的长为______．

14、如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），则四边形AEPQ的周长最小时，四边形AEPQ的面积是______．

15、如图，在Rt△ABC中， AB＝AC，点D为BC中点，点E在AB边上，连接DE，过点D作DE的垂线，交AC于点F．下列结论：①△BDE≌△ADF；②AE＝CF；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝AD2，其中正确的结论是__________（填序号）.

16、如图，在中，，点D为上一点，连接，，则_____．

17、如图，，，，，，__________．

18、市场上一种豆子的单价是元/千克，豆子总的售价（元）与所售豆子的重量（千克）之间的函数关系式为_______________________．（不需要写出自变量取值范围）

19、把面积为的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，设正方形的边长为，则列出的方程化为一般形式是：______．

20、如图，过原点的直线交反比例函数图象于，两点，过点分别作轴，轴的垂线，交反比例函数（）的图象于，两点．若，则图中阴影部分的面积为___．

21、计算：

(1)|﹣1|﹣+（π﹣3）0+2﹣2

(2)

(3)

22、如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．PQ=4，PE=1

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BPQ的度数．

（3）求AD的长。

23、如图，（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标；

（3）在y轴上确定一点P，使△PAB周长最短．（只需作图，保留作图痕迹）

24、下表给出了一次函数y＝kx＋b(k≠0)中y与x的部分对应值．

 (1)根据表中的数据，确定一次函数的表达式；

(2)点(2，－5)是否在这个一次函数的图象上？请说明理由．

25、如图①，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（m，2），B（0，n），其中m、n满足n＝+4．

（1）试判断△OAB的形状，并说明理由；

（2）若点D为线段OB上一动点．

①如图②，以AD为边向右作等腰Rt△ADG，且DA＝DG，设点G的坐标为（x，y），试用关于x的代数式表示y；

②如图③，过B点作BF⊥AD于E，交OA于F，且∠AFB＝45°+∠FAE，试问代数式的值是否为定值？若是，请求出其定值，若不是，请说明理由．