2024-2025学年（上）濮阳八年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是（ ）

A．斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等

B．若则

C．平行四边形对角线相等

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

2、若，则a+b的值为（       ）

A．±5

B．5

C．±4

D．4

3、如图，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，连接BE、CE，若图中阴影部分的面积为10，则△ABC的面积为（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

4、要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（　　）

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.频数

5、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则a+b的值为（ ）

A．9

B．7

C．-1

D．-2

6、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（　　）

A. 5、7、3   B. 7、13、10   C. 5、7、2   D. 5、10、6

7、若9x²++16y2是完全平方式，则m为（     ）

A．12

B．24

C．±12

D．±24

8、二元一次方程与的公共解是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中，B(0，1)，C(0，－1)，D为x轴正半轴上一点，A为第一象限内一动点，且∠BAC＝2∠BDO，DM⊥AC于M．下列说法正确的是（       ）

①∠ABD＝∠ACD；②AD平分∠CAE；③AD＝ND；④

A．①③④

B．①②④

C．②③④

D．①③④

10、在平面直角坐标系中，点在第二象限，并且到轴和轴的距离分别是3和2，则点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，将矩形ABCD沿EF折叠，点A落在点处，点B落在CD边点处，连结B交EF于点G，点M在上，M=2M，若CD=3，AD=6，在折叠的过程中，点在边CD上不同的位置时，则MG+G的最小值为______．

12、如图，铁路上A、D两点相距25千米，B，C为两村庄，于A，于D，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得B、C两村到站的距离相等，则站应建在距点A____________千米．

13、在平面直角坐标系中将点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是___________．

14、如图，四边形，连接，则的长度为_________．

15、已知一次函数y＝kx＋2，当x＝－1时，y＝3，则此函数的表达式是_______．

16、如图，在四边形中，，，分别是，的中点，且，若，，则的长为_________．

17、如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于_______．

18、为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有____  ____条鱼．

19、若点（6，-5）关于轴的对称点是，则______．

20、如图，D、E分别是AB、AC的中点，若∠B＝60°，则∠ADE＝________．

21、小颖准备用元钱买笔和笔记本．已知每支笔元，每个笔记本元，她买了个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？

22、在直角坐标平面内，，，.

（1）判断的形状；

（2）求的面积.

23、先化简：，并从中选取合适的整数代入求值．

24、珍爱生命，预防溺水．某校初二年级组为了解甲、乙两班学生对防溺水安全知识的掌握情况，对他们进行了防溺水安全知识测试，现随机抽取甲、乙两班各6名学生的测试成绩进行整理分析，绘制了如下不完整的统计表：

测试成绩（单位：分）分别如下：

甲班：80，70，80，80，80，90

乙班：70，80，70，100，70，90

数据分析统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)计算的值；

(3)根据以上的数据，你认为哪个班学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由．（写出一条理由即可）

25、课堂上，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，平分交于点D，且．求证：．小明的方法是：如图2，在上截取，使，连接，构造全等三角形来证明结论．

（1）小天提出，如果把小明的方法叫做“截长法”，那么还可以用“补短法”通过延长线段构造全等三角形进行证明．辅助线的画法是：延长至F，使_________，连接．请补全小天提出的辅助线的画法，并在图1中画出相应的辅助线；

（2）小芸通过探究，将老师所给的问题做了进一步的拓展，给同学们提出了如下的问题：如图3，点D在的内部，，，分别平分，，，且．求证：．请你解答小芸提出的这个问题；

（3）小东将老师所给问题中的一个条件和结论进行交换，得到的命题如下：如果在中，，点D在边上，，那么平分．小东判断这个命题也是真命题，老师说小东的判断是正确的．请你利用图4对这个命题进行证明．