2024-2025学年（上）邯郸八年级质量检测数学

1、下列实数， ， ， ， ， ， （每两个之间的个数比前面多一个），其中无理数有（   ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

2、若取1.414，则与最接近的整数是（       ）

A．6

B．7

C．8

D．10

3、如图，在中，，和的平分线交于点，过点作分别交、于、，则的周长为（ ）

A．4

B．6

C．8

D．10

4、等腰三角形底边长为6，周长为16，则三角形的面积为（   ）

A.30 B.25 C.24 D.12

5、已知三角形一个角的外角是150°，则这个三角形余下两角之和是(　　)

A. 60°    B. 90°    C. 120°    D. 150°

6、图中三角形的个数是（ ）

A．4个

B．6个

C．8个

D．10个

7、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论正确的有 （   ）个：

①PQ∥AE  ②AP=BQ   ③∠AOB=60°  ④CP=CQ   ⑤连接OC，则OC平分∠AOE

A．2个 B．3个 C．4个   D．5个

8、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A. a（x﹣y）＝ax﹣ay B. x2+3x+2＝x（x+3）+2

C. （x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 D. x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

9、如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（       ）

A．10米

B．16米

C．15米

D．14米

10、若一个正比例函数的图象经过A（1，﹣2），B（a﹣1，4）两点，则a的值为（　　）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

11、如图，AD平分∠BAC 交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若, DF=2，AC=5，则AB的长是_________.

12、如图，在平面直角坐标系中，点在直线图象上，过点作 y 轴平行线，交直线 于点，以线段为边在右侧作第一个正方形 所在的直线交的图象于点，交 的图象于点 ，再以线段为边在右侧作第二个正方形…依此类推，按照图中反映的规律，第 3 个正方形的边长是______ ；第 100 个正方形的边长是______ ．

13、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，BE⊥AD于E，AB=6，AC=14，∠ABC=3∠C，则BE=____．

14、如图，四边形，，，且，，则的最大值为______．

15、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝，那么6※3＝_____．

16、一次函数y=﹣2x+3中，y的值随x值增大而   ．（填“增大”或“减小”）

17、如图，在中，AC的重直平分线交BC于点D，重足点E，的周长为10cm，．则的周长为______．

18、将多项式分解因式的结果为__________．

19、为了丰富学生的大课间活动，某校筹集3000元购买了足球和篮球共个，其中购买足球花费元.已知足球比篮球的单价高，则足球的单价为_________元.

20、在ABC中，∠C＝60°，∠A﹣∠B＝20°，则∠B的度数为 ___．

21、如图，在中，平分，，于点E，点F在上，．

(1)求证：．

(2)连接，求证垂直平分．

(3)若，，求的长．

22、“太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁， 如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像．

请你根据图象信息解决下列问题：

（1）由图 2 可知客车的速度为    km/h，货车的速度为 km/h；

（2）根据图 2 直接写出直线 BC 的函数关系式为     ，直线 AD 的函数关系式为   ；

（3）求点B的坐标，并解释点B的实际意义．

23、某种机器工作前先将空油箱加满（加油过程），然后停止加油立即开始工作（加工过程）．当停止工作时，油箱中油量为10升．在整个过程中，油箱里的油量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图所示．

（1）机器加油过程中每分钟加油量为______升，机器加工过程中每分钟耗油量为______升；

（2）求机器加工过程中关于的函数解析式；

（3）当油箱中油量为油箱容积的一半时，直接写出此时的值．

24、如图，直线的函数表达式为y=3x-2，且直线与x轴交于点D．直线与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线与交于点C（c，3）．

(1)求点C的坐标；

(2)求直线的函数表达式；

25、如图，AB=CD，AC、BD的垂直平分线EM、EN相交于点E；求证：∠ABE=∠CDE