2024-2025学年（上）吉林八年级质量检测数学

1、如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠E＝30°，则∠C的度数为（　　）

A．80°

B．35°

C．70°

D．30°

2、经过点作直线，则直线（　　　）

A.过点 B.平行于轴 C.经过原点 D.平行于轴

3、下列计算正确的是( )

A. 2a+3b=5ab   B. =l   C.   D.

4、某工程甲工程队单独做x天完成；乙工程队单独做20天完成．现在甲工程队先做3天，剩余的工程甲、乙两工程队合做10天后完成，则下面所列方程中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形具有稳定性的是（     ）

A．三角形

B．正方形

C．六边形

D．任意多边形

6、如图所示，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，AB=10，BC=6，则EF的长为（　　）

A．

B．3

C．2

D．1

7、在……中，无理数的个数为 （  ）

A. B. C. D.

8、下列三角形中，不是直角三角形的是（   ）

A. △ABC中,∠A=∠B-∠C   B. △ABC中,a:b:=1:2:3

C. △ABC中,a2=c2-b2   D. △ABC中,三边的长分别为m2+n2,m2-n2,2mn(m>n>0)

9、如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　 　）

A．25

B．12.5

C．9

D．8.5

10、下列各组数中，是勾股数的是（   ）

A.1，2，3 B.2，3，4 C.0.3，0.4，0.5 D.9，12，15

11、如图，P为Rt△ABC内一点，其中∠BAC=90°，并且PA=3，PB=7，PC=9，则BC的最大值为________．

12、化简=________.

13、若点，都在直线上，则__________（填“＞”或“＝”或“＜”）

14、点关于轴的对称点在轴上，则点的坐标为________.

15、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有__个．

16、如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，BD+AD=7cm，则△ABC的周长为______．

17、近年来，重庆成为了众多游客前来旅游的网红城市．某商场根据游客的喜好，推出A、两种土特产礼盒，A种礼盒内有3袋磁器口麻花，3包火锅底料；种礼盒里有2袋磁器口麻花，3包火锅底料，2袋合川桃片．两种礼盒每盒成本价分别为盒内所有土特产的成本价之和．已知每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为．今年10月1日卖出A、两种礼盒共计80盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，则当日卖出礼盒的实际总成本为 __元．

18、定义：，例如，请你计算：______．

19、下列10个汉字：林，上，下，目，王，田，天，王，显，吕，其中不是轴对称图形的是__________；有四条对称轴的是___________．

20、小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号）

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

22、解方程组：．

23、如图，于于为上一点，．

（1）求证：；

（2）试探究线段与的数量和位置关系，并说明理由．

24、如图，平行四边形ABCD中，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形AECF是菱形？证明你的结论．

25、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，超市在端午节前购进一批红豆粽和腊肉粽，每个腊肉粽的售价比红豆粽多2元，一位顾客购买了15个红豆粽和8个腊肉粽，付款200元．

(1)红豆粽、腊肉粽的单价分别为多少元每个？

(2)端午节前一天超市售出红豆粽150个，腊肉粽100个，为尽快将储存的粽子售出，端午节当天超市决定调整价格，每个红豆粽的售价降低a元，每个腊肉粽的售价降低a元，结果当天红豆粽的销量在前一天的基础上增加了3a个，腊肉粽的销量在前一天的基础上增加了2a个，销售额比前一天增加了12a元，求a的值．