2024-2025学年（上）济宁八年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是（   ）

A．菱形的两条对角线相等

B．矩形的两条对角线互相垂直

C．平行四边形的两条对角线互相平分

D．矩形的邻边相等

2、计算的结果为（    ）

A. B. C. D.

3、下列式子是分式的是（       ）

A．5

B．

C．

D．

4、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　　）

A.2，3，4 B.4，6，8 C.6，8，10 D.5，11，12

5、如果等腰三角形有一内角为50°，那么它的顶角的度数为（  ）．

A.50° B.50°或80°

C.50°或60° D.80°

6、已知平行四边形的周长为32，且，则的长为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

7、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为(　 　)

A. 44°   B. 66°   C. 96°   D. 92°

8、如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（        ）

A．50cm

B．40cm

C．30cm

D．20cm

9、下列各式中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题中，假命题的是（　　）

A. 四个角都相等的四边形是矩形

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

11、某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是______．

12、如图在边长为acm的正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，那么EF＋EG＝___________cm．

13、已知△ABC中，AB＝AC，且有一个内角等于30°，点B关于直线AC的对称点为E，连接BE和CE，则∠BEC＝_____．

14、已知O是▱ABCD的对角线交点，，，，那么的周长等于______．

15、某文具店九月初进行开学大酬宾活动，将A、B、C三种学习文具以甲、乙两种方式进行搭配销售，两种方式均需要用到成本价为4元的精美包装袋，甲方式每袋含A文具2支，B文具2支，C文具3支；乙方式每袋含A文具3支，B文具2支，C文具2支；已知每支C比每支A成本价低2元，甲种方式(含包装袋)每袋成本为30元，现甲，乙两种方式分别在成本价基础上提高20%，40%进行销售，两种方式销售完毕后利润率达到30%，则甲，乙两种方式的销售量之比为____．

16、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是______．

17、甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发后步行的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了22.5分钟；

③乙用9分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有270米．

其中正确的结论有____________．（写出所有正确结论的序号）

18、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数．根据上面的规律，请你猜想的展开式中所有系数的和是____________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则S△DAC：S△ABC＝_____．

20、在平面直角坐标系中，若点P（x﹣4，3﹣x）在第三象限，则x的取值范围为_________．

21、在△ABC中，AB＝AC，＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E．求证：AD=BC．

22、解不等式组：

（1）

（2）

23、（1）己知，，求的值；

（2）己知，求的值.

24、计算：

(1)

(2)

25、如图，点E在线段AC上，BC∥DE，AC＝DE，CB＝CE，求证：∠A＝∠D．