2024-2025学年（上）泉州七年级质量检测数学

1、若a=-2020，则式子的值是（   ）

A.4036 B.4038 C.4040 D.4042

2、下列命题中假命题有（ ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

③点到直线的垂线段叫做点到直线的距离

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行

⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

3、下列有关叙述错误的是（   ）

A.是正数 B.是2的平方根 C. D.是分数

4、下列等式变形错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、若表示一个整数，则整数x可取值的个数是（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．8个

6、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a+1＞b﹣1

B．a＞b+2

C．﹣a＞﹣b

D．|a|＞|b|

7、是下列(   )方程的解

A. B. C. D.

8、估计的值（       ）．

A．在3到4之间

B．在4到5之间

C．在5到6之间

D．在6到7之间

9、下列说法：（1）无理数包含正无理数、零、负无理数；（2）的算术平方根为2；（3）为最简二次根式；（4）实数和数轴上的点是一一对应的；（5）一定有平方根，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、用“※”定义新的运算，对于任意有理数a和b，规定，如，则的值为（       ）

A．24

B．

C．8

D．

11、若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、某班要好的五个学生，相互约定在毕业后的一周，每两人通话一次．则在毕业后的一周，这五位同学一共通讯（　　）次．

A．8

B．10

C．14

D．12

13、如图，等边的顶点分别在等边各边上，且于，若，则_____．

14、若式子（a﹣1）x+3 的值与x的取值无关，则a＝_____．

15、关于、的方程组的解也是方程的解，则的值为______．

16、最小的正整数是________，最大的负整数是________．

17、若3a-1与2(1-a)互为相反数，则a的值为_________.

18、如图，在6×4网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（-1，-1），则点C的坐标为________．

19、某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得方程组为________________.

20、两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于_____．

21、数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们更容易理解数学问题．

例如，求图1阴影部分的面积，可以得到乘法公式

请解答下列问题：

(1)请写出求图2阴影部分的面积能解释的乘法公式（直接写出乘法公式即可）

(2)用用4个全等的、长和宽分别为、的长方形，拼摆成如图3的正方形，请你观察求图3中阴影部分的面积，蕴含的相等关系，写出三个代数式：、、之间的等量关系式（直接写出等量关系式即可）

(3)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为的正方体，请你根据图4求正方体的体积，写出一个代数恒等式：______

22、计算：

（1）；

（2）；

（3）．

23、如图，直线上有A，B两点，AB=18cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．

（1）OA= _______cm，OB=________cm．

（2）若点C是线段AB上一点（点C不与A，B重合），且AC=CO+CB，求CO的长；

（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为2cm/s，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．设运动时间为t(s)，求当t为何值时，2OP－OQ=6(cm)？

24、如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：

(1)画直线AB、射线DC；

(2)延长线段DA至点E，使（保留作图痕迹）；

(3)若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长，

25、在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．

(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？

(2)某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液150瓶和84消毒液60瓶，共需花费多少元?

26、如图， 已知点 在 上， 平分 平 分 ．

(1)试说明∶ ；

(2)若 ， 试判断 与 平行吗？ 为什么？