2024-2025学年（上）宜春七年级质量检测数学

1、m2+n2＝1，（m+n）2＝2，则mn的值是（　　）

A．

B．

C．1

D．2

2、利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在，，4，，π，，，，3.1010010001……中，无理数的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数据3120000用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

5、如图，已知AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF为（     ）

A．40°

B．50°

C．70°

D．140°

6、2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则的值是（       ）

A．0

B．

C．1

D．

8、如图，直线a，b被直线c所截，则形成的角中与互为内错角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的方程(m-3)x|m|-2 -m+3=0是一元一次方程，则m的值为（   ）

A.m=3 B.m=-3 C.m=3或-3 D.m=2或-2

10、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

C．检查神州十二号航天飞机的零部件

D．调查明泽湖中鱼的数量

11、已知在第四象限的点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

12、的相反数是（  ）

A.   B. ﹣   C. 2   D. ﹣2

13、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝2a1＋b1，y2＝2a2＋b2，y3＝2a3＋b3，y4＝2a4＋b4，…．那么，按此规定得y6＝__________．

14、计算：①_______；②_______；③________；④________．

15、若x=1是关于x的方程2x+3m-5=0的解，则m的值为______．

16、两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式_____，将这两个单项式合并同类项得_____．

17、计算：

（1）；

（2）．

18、如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝8cm，CD＝5cm，AB＝16cm，则图中所有线段的和是___cm．

19、如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作___________．

20、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于________ ．（填普查或抽样调查）

21、如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．

（1）若OE是∠BOC的平分线，则有∠DOE=90°，试说明理由；

（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．

22、（1）先化简，再求值：，其中．

（2）若是关于x、y的四次三项式，求k值．

（3）已知a是最大的负整数，x、y互为相反数，m、n互为倒数，求的值．

23、先化简，再求值：，其中，.

24、

25、阅读思考：我们知道：

；

；

；

．

观察以上等式，可以发现，两个两位数相乘，若它们的十位数字相同，个位数字之和为10，可以先用这两个两位数的十位数字乘以比它们十位数字大1的数，并把所得的结果乘以100；再加上这两个两位数个位数字相乘的积，所得的结果就是这两个两位数相乘的积．

解决问题：

（1）请用观察到的规律直接写出：

①；

②；

（2）十位数字为a，个位数字分别为m，n的两个两位数相乘，则这两个两位数可以分别表示为．如果，上述规律可表示为，请说明这个等式成立的合理性；

（3）个位数字为c，十位数字分别为a，b的两个两位数相乘，如果，请仿照（2）写出其规律等式，并说明这个等式成立的合理性．

26、已知：如图，线段，M是AB上一定点C、D两点分别从M、B出发以、的速度沿线段BA向左运动，在运动过程中，点C始终在线段AM上，点D始终在线段BM上，点E、F分别是线段AC和MD的中点．

（1）若点C、D运动了2s，求EF的长度．

（2）若点C、D运动时，总有，求AM的长．