2024-2025学年（上）资阳九年级质量检测数学

1、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a＋b＝1；④不等式ax2＋(b﹣1)x＋c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，以BC为直径的⊙O与ABC的另两边分别相交于D、E，若∠A=60°，BC=6，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．3π

3、在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值是（       ）

A．2

B．3

C．5

D．8

4、如图，在平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD分别交于点G、F．则下列说法错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、方程的解是（   ）

A. B. C.或 D.或

6、如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD，若AB＝7，AC＝11，则FC的长为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

7、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（　　）

A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式

B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83

C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖

D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定

9、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在网格（小正方形的边长均为1）中，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点D，E分别是△ABC的边AB，边BC上的点，DE∥AC， 若AD=3BD，则S△DOE：S△AOC的值为_______________.

12、如图，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，点F为抛物线的顶点，在抛物线的对称轴上存点Q，当点Q的坐标为___________时为等腰三角形．

13、对于每个正整数，一元二次方程的两个根在数轴上对应的点分别为，，以表示这两点间的距离，则的值是______．

14、关于x的一元二次方程有一根为0，则m＝_____．

15、点A(2，y1)，B(3，y2)是二次函数y=x2-2x-1 图像上的两点，则y1与y2的大小关系为y1______y2 (填“＞”或“＜”或“=”)．

16、抛物线过第二、三、四象限，则abc_____0．

17、如图，已知菱形的对角线、交于点，，，求菱形的周长．

18、（本小题满分12分）在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一点．

（1）如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系；

（2）如图②，若P是BC延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD为△ABC的高线，试探求PE，PF与CD之间的数量关系．

19、在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有： 

①1条对称轴；

②2条对称轴；

③4条对称轴．

20、如图，在中，以为直径的分别交、于点、，且．过点作的切线，交的延长线于点，且，求的值．

21、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降价4元，则平均每天销售数量为______件；

（2）当每作商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

22、如图,已知抛物线经过两点.

()求和;()当时,求的取值范围;

()点为轴下方抛物线上一点,试说明点运动到哪个位置时 最大,并求出最大面积.

23、已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点G在BC上，连接AG，过C作CF⊥AG，垂足为点E，过点B作BF⊥CF于点F，点D是AB的中点，连接DE、DF．

（1）若∠CAG=30°，EG=1，求BG的长；

（2）求证：∠AED=∠DFE．

24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N。

（1）求证：△ADM∽△BND；

（2）在∠EDF绕点D旋转的过程中：

①探究三条线段CD、CE、CF之间的数量关系，并说明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的长.