2024-2025学年（上）白山九年级质量检测数学

1、已知，则的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、已知二次函数 ，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（   ）

A．图象的开口向下

B．图象的顶点坐标是

C．当 时，y随x的增大而减少

D．图象与x轴有唯一交点

3、关于二次函数，下列说法正确的是（   ）．

A.有最小值-2 B.有最大值-2 C.有最小值-1 D.有最大值-1

4、下列各式运算正确的是（       ）

A．﹣4m﹣m＝﹣5

B．﹣23×3＝24

C．若x＝y，则

D．xy﹣2xy＝﹣xy

5、二次函数y＝﹣x2﹣4的图象经过的象限为（　　）

A．第一象限、第四象限

B．第二象限、第四象限

C．第三象限、第四象限

D．第一象限、第三象限、第四象限

6、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

7、如图，在扇形OAB中，∠AOB＝105°，半径OA＝6，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB，CD之间的距离为

A．7

B．17

C．5或12

D．7或17

9、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝mx2+mx（m＞0）向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）

A．第一象限

B．第二象

C．第三象限

D．第四象限

10、某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子（　　）

A．500只

B．650只

C．750只

D．900只

11、在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，则甲、乙两地的实际距离是_______m．

12、若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为______．

13、若一元二次方程x2+2x+m－1=0有两个不相等实数根，则m的取值范围__________。

14、如图所示，在正方形中，点为边上一点，，交对角线于点，过点作交于，连接，交对角线于点，，将沿翻折得到，连接，则的周长为_________．

15、《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为____．

16、点，在如图所示的二次函数图象上，则_______（选填“”)．

17、如图，小明想要利用无人机测量他家附近一座古塔（）的高度．在古塔所在的地平面上选定点．在处测得古塔顶端点的仰角为，小明遥控无人机悬停在点正上方的处时，测得古塔顶端点的俯角为，若此时无人机显示屏上显示其离地面的高度（）为．求古塔（）的高度以及观测点到古塔的水平距离（）．（参考数据：，，）

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线（）．

(1)直接写的抛物线的顶点坐标（用含的代数式裛示）；

(2)当时，函数值的取值范围是，求和的值；

(3)在（2）的条件下，取该地物线在的部分记为，将在直线（）下方的部分沿直线（）翻折，而其余部分保持不动，得到的新图像记为，设的最高点、最低点的纵坐标分别为，，若，求的取值范围．

19、解方程：

(1)x2﹣3x＝0；

(2)2x（3x﹣2）＝2﹣3x．

20、在一个不透明的盒子中有3个红球和1个白球，它们除颜色外其它都一样，从盒子中摸出两个球，求摸出的两个球都是红球的概率．

21、如图，平面内的两条直线l1、l2,点A、B在直线l2上，过点A、B两点分别作直线l1的垂线，垂足分别为A1、B1，我们把线段A1B1叫做线段AB在直线l2上的正投影，其长度可记作T（AB，CD）或T（AB，l2）,特别地，线段AC在直线l2上的正投影就是线段A1C，请依据上述定义解决如下问题.

（1）如图1，在锐角△ABC中，AB=5，T（AC，AB）=3，则T（BC，AB）=   ；

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求△ABC的面积；

（3）如图3，在钝角△ABC中，∠A=60°，点D在AB边上，∠ACD=90°，T（AD，AC）=2，T（BC，AB）=6，求T（BC，CD）.

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B点停止．

（1）如果点P，Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟，使？

（2）如果点P从点A先出发2s，点Q再从点C出发，经过几秒钟后？

（3）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟后PQ＝BQ？

24、解方程

（1）（x＋1）2－9=0；  

（2）（配方法）

（3）（x+3）2=2（x+3）