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1、如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧
的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30º下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=
cm；③cos∠AOB=
；④四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④
2、已知
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
或-1 D.
3、一个矩形的长比宽多2，面积是99，则矩形的两边长分别为（ ）
A.9和7 B.11和9
C.
，
D.
，
4、如图，由所给图形经过旋转不能得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、关于反比例函数y＝﹣
，下列说法不正确的是（ ）
A．点（3，﹣1）在它的图象上
B．它的图象在第二、四象限
C．当x＞3时，﹣1＜y＜0
D．当x＞0时，y随x的增大而减小
6、下面四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
，
，
是抛物线
上的三点，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表，那么下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0
B．b＜0
C．c＜0
D．abc＜0
9、若反比例函数
的图象上有两点
和
，那么（ ）
A.
B.
C.
D.
10、一人乘雪橇沿坡度为1：
的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t2，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（ ）
A. 72米 B. 36米 C. 
米 D. 
米
11、在
中，
，
，
．如果点
、
、
分别为边
、
、
的中点，那么
的周长为______．
12、我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是_____．
13、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则c= ，另一根为 ．
14、如图，在矩形
中，
，
，点（不与点
重合）是边上一个动点，将线段
绕点顺时针旋转
得到线段
，当
是直角三角形时，那么
的长是______．
15、如图，
，
是
的半径，弦
于点D，
，若
，则劣弧的长为_____．
16、如图所示，菱形ABCD，∠B＝120°，AD＝1，扇形BEF的半径为1，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 _______________．
17、已知二次函数y＝﹣x2＋2mx﹣m2﹣m＋2（m是常数）．
(1)若该函数图象与x轴有两个不同的公共点，求m的取值范围：
(2)求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数y＝﹣x＋2的图象上：
(3)P（x1，y1），Q（x2，y2）是该二次函数图象上的点，当1＜x1＜x2时，都有y2＜y1＜1，则m的取值范围是 ．
18、2022年4月，某县城突发“新冠肺炎”疫情，某教育局职工成立“防疫志愿者服务队”，在县城四个小区值班：①阳光小区，②华阳小区，③千禧小区，④心悦小区，负责核酸检测信息采集、小区外出登记等工作，张老师、赵老师报名参加了志愿者服务工作，教育局将报名的志愿者随机分配到四个小区值班．
(1)赵老师被分配到“阳光小区”值班的概率为___________；
(2)用列表法或树状图法，求张老师和赵老师被分配到同一个小区值班的概率．
19、已知关于x的方程
总有两个实数根，求m的取值范围．
20、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，对角线AC、BD交于点O，点E在AB延长线上，连接CE，AF⊥CE，AF分别交线段CE、边BC、对角线BD于点F、G、H（点F不与点C、E重合）．
(1)当点F是线段CE的中点，求GF的长；
(2)设BE＝x，OH＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
(3)当△BHG是等腰三角形时，求BE的长．
21、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为对角线的正方形AEBF，点E、F在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出以CD为斜边的等腰直角三角形CDM，连接BM，并直接写出BM的长．
22、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A(﹣1，0)、B(3，0)，且OB＝OC．
（1）写出C点的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积．
23、如图，已知
，
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)结合函数图象直接写出不等式
的解集；
(3)求
的面积．
24、如图，在
中
，
，
点P从点B出发，沿折线
运动，当它到达点A时停止，设点P运动的路程为
点Q是射线CA上一点，
，连接
设
，
．
求出
，
与x的函数关系式，并注明x的取值范围；
补全表格中的值；
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
| ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出的函数图象：
在直角坐标系内直接画出函数图象，结合和的函数图象，求出当
时，x的取值范围．
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