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2024-2025学年(上)资阳八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别(       

    A.4,4

    B.3,4

    C.4,3

    D.3,3

  • 2、对于函数,下列结论正确的是(

    A.在直线的左侧部分函数的图像是上升的

    B.在直线的右侧部分函数的图像是上升的

    C.在直线的左侧部分函数的图像是上升的

    D.在直线的右侧部分函数的图像是上升的

  • 3、二位同学在研究函数(为实数,且)时,甲发现当 0<<1时,函数图像的顶点在第四象限;乙发现方程必有两个不相等的实数根,则(   )

    A.甲、乙的结论都错误 B.甲的结论正确,乙的结论错误

    C.甲、乙的结论都正确 D.甲的结论错误,乙的结论正确

  • 4、如图,下列能判断BCED的条件是(

    A.   B.   C.   D.

  • 5、下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、若二次函数的图像经过原点,则m的值为(          

    A.2

    B.0

    C.2或0

    D.1

  • 8、在一个不透明的纸箱中放入个除颜色外其他都完全相同的球,这些球中有个红球,每次将球摇匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中,通过大量的重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在,因此可以推算出的值大约是      

    A. 8    B. 12    C. 16    D. 20

  • 9、下列图形中,是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图,在中,,将沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(  )

    A. B.

    C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在ABC 中,ABBC=2,AOBOP 是射线 CO 上的一个动点,∠AOC=60°,则当PAB为直角三角形时,AP 的长为____

  • 12、如图,在RtABC中,∠C=90°,AC=BC=4,分别以ABC为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边所围成的阴影部分面积为________

  • 13、如图,抛物线是常数,),与轴交于两点,顶点的坐标是,给出下列四个结论:在抛物线上,则若关于的方程有实数根,则,其中正确的结论是__________.(填序号)

  • 14、某初三学生对自己某次实心球训练时不慎脱手,发现实心球飞行高度(米)与水平距离(米)之间的关系为,由此可知该考生此次实心球训练的成绩为________米.

  • 15、分解因式:2a28a+8__________

  • 16、已知实数 x,y 满足 x2+3x+y﹣5=0,则 x+y 的最大值为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、抛物线经过点,其中

    (1)求该抛物线的对称轴;

    (2)若,直接写出的值;

    (3)若,试比较的大小,并说明理由.

  • 18、阅读材料

    我们知道利用换元法与整体的思想方法可以解方程,分解因式等,还可以求函数的解析式等.一般地,函数解析式表达形式为:

    还可以表示为,的形式.

    我们知道:表达的意思是一样的.

    如:已知,当时,的函数值为:

       已知:函数,求函数的解析式.

    我们可以用换元法设来进行求解.

    解:设,则

    所以.所以

    解答问题

    (1)若,当时,的函数值是多少?

    (2)若,当x为何值时,的函数值为1?

    (3)若,求

  • 19、小明的一道错题如图所示,请仔细观察并解决以下问题.

    ……①

    ……②

    ……③

    (1)错误步骤: ;(填最先出错的步骤序号即可)

    (2)写出正确解答步骤.

  • 20、甲、乙两个不透明的盒子中分别装有三张卡片,甲盒子中的三张卡片上分别标有数字,乙盒子中的三张卡片上分别标有数字,每张卡片除数字不同外其余均相同.小明分别从甲、乙两个盒子中随机抽取一张卡片,用画树状图或列表的方法,求抽取的两张卡片上的数字之积为负数的概率.

  • 21、如图1,小明用一张边长为的正方形硬纸板设计一个无盖的长方体纸盒,从四个角各剪去一个边长为的正方形,再折成如图2所示的无盖纸盒,记它的容积为

    1关于的函数表达式是__________,自变量的取值范围是___________

     

    2)为探究的变化规律,小明类比二次函数进行了如下探究:

    列表:请你补充表格中的数据:

    0

    05

    1

    15

    2

    25

    3

    0

    125

     

    135

     

    25

    0

     

    描点:把上表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点;

    连线:用光滑的曲线顺次连结各点.

    3)利用函数图象解决:若该纸盒的容积超过,估计正方形边长的取值范围.(保留一位小数)

  • 22、如图,在平面直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为(正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度).

    (1)以坐标原点为旋转中心,将逆时针旋转,得到,请画出

    (2)求的面积.

  • 23、如图,已知双曲线与直线相交于AB两点,ACx轴,垂足为C,直线x轴交于点D.若的面积为1,

    (1)求k的值;

    (2)若点B的纵坐标为,求该直线的函数表达式;

    (3)在(2)条件下,直接写出当x为何值时

  • 24、解下列方程:(有指定方法必须用指定方法)

    1(配方法);   2(公式法)

    3   4

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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