1、一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别( )
A.4,4
B.3,4
C.4,3
D.3,3
2、对于函数,下列结论正确的是( )
A.在直线的左侧部分函数的图像是上升的
B.在直线的右侧部分函数的图像是上升的
C.在直线的左侧部分函数的图像是上升的
D.在直线的右侧部分函数的图像是上升的
3、二位同学在研究函数(
为实数,且
)时,甲发现当 0<
<1时,函数图像的顶点在第四象限;乙发现方程
必有两个不相等的实数根,则( )
A.甲、乙的结论都错误 B.甲的结论正确,乙的结论错误
C.甲、乙的结论都正确 D.甲的结论错误,乙的结论正确
4、如图,下列能判断BC∥ED的条件是( )
A. B.
C.
D.
5、下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.且
D.且
7、若二次函数的图像经过原点,则m的值为( )
A.2
B.0
C.2或0
D.1
8、在一个不透明的纸箱中放入个除颜色外其他都完全相同的球,这些球中有
个红球,每次将球摇匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中,通过大量的重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在
,因此可以推算出
的值大约是( )
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
9、下列图形中,是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,在中,
,将
沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A. B.
C. D.
11、如图,在△ABC 中,AB=BC=2,AO=BO,P 是射线 CO 上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时,AP 的长为____.
12、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,分别以A、B、C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边
所围成的阴影部分面积为________.
13、如图,抛物线(
是常数,
),与
轴交于
两点,顶点
的坐标是
,给出下列四个结论:①
;②若
,
,
在抛物线上,则
;③若关于
的方程
有实数根,则
;④
,其中正确的结论是__________.(填序号)
14、某初三学生对自己某次实心球训练时不慎脱手,发现实心球飞行高度(米)与水平距离
(米)之间的关系为
,由此可知该考生此次实心球训练的成绩为________米.
15、分解因式:2a2﹣8a+8=__________.
16、已知实数 x,y 满足 x2+3x+y﹣5=0,则 x+y 的最大值为_____.
17、抛物线经过点
、
,其中
.
(1)求该抛物线的对称轴;
(2)若,直接写出
、
的值;
(3)若,
,试比较
与
的大小,并说明理由.
18、阅读材料
我们知道利用换元法与整体的思想方法可以解方程,分解因式等,还可以求函数的解析式等.一般地,函数解析式表达形式为:,
,
.
还可以表示为,,
,
的形式.
我们知道:,
,
表达的意思是一样的.
如:已知,当
时,
的函数值为:
.
例 已知:函数,求函数
的解析式.
我们可以用换元法设来进行求解.
解:设,则
,
所以.所以
.
解答问题
(1)若,当
时,
的函数值是多少?
(2)若,当x为何值时,
的函数值为1?
(3)若,求
.
19、小明的一道错题如图所示,请仔细观察并解决以下问题.
|
(1)错误步骤: ;(填最先出错的步骤序号即可)
(2)写出正确解答步骤.
20、甲、乙两个不透明的盒子中分别装有三张卡片,甲盒子中的三张卡片上分别标有数字,乙盒子中的三张卡片上分别标有数字
,每张卡片除数字不同外其余均相同.小明分别从甲、乙两个盒子中随机抽取一张卡片,用画树状图或列表的方法,求抽取的两张卡片上的数字之积为负数的概率.
21、如图1,小明用一张边长为的正方形硬纸板设计一个无盖的长方体纸盒,从四个角各剪去一个边长为
的正方形,再折成如图2所示的无盖纸盒,记它的容积为
.
(1)关于
的函数表达式是__________,自变量
的取值范围是___________.
(2)为探究随
的变化规律,小明类比二次函数进行了如下探究:
①列表:请你补充表格中的数据:
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | |
0 | 12.5 |
| 13.5 |
| 2.5 | 0 |
②描点:把上表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点;
③连线:用光滑的曲线顺次连结各点.
(3)利用函数图象解决:若该纸盒的容积超过,估计正方形边长
的取值范围.(保留一位小数)
22、如图,在平面直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为
,
,
(正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度).
(1)以坐标原点为旋转中心,将
逆时针旋转
,得到
,请画出
;
(2)求的面积.
23、如图,已知双曲线与直线
相交于A、B两点,AC⊥x轴,垂足为C,直线
与x轴交于点D.若
的面积为1,
.
(1)求k的值;
(2)若点B的纵坐标为,求该直线的函数表达式;
(3)在(2)条件下,直接写出当x为何值时?
24、解下列方程:(有指定方法必须用指定方法)
(1)(配方法); (2)
(公式法)
(3). (4)
.