2024-2025学年（上）泸州八年级质量检测数学

1、已知x=1是方程x+b x－2=0的一个根，则方程的另一个根是

  A．1 B．2   C．－2   D．-1

2、对于二次函数，下列说法正确的是（       ）

A．当，y随x的增大而减小

B．当时，y有最小值3

C．图象的顶点坐标为

D．图象与x轴有两个交点

3、下列计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、反比例函数在第二象限的图象如图所示，过函数图象上一点P作轴于点A，若的面积为3，则k的值为（   ）

A.6 B.－6 C.3 D.－3

5、如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为(　　)

A. 60(+1)米 B. 30(+1)米 C. (90﹣30)米 D. 30(﹣1)米

6、将抛物线y＝2x2向上平移1个单位长度后得到的新抛物线解析式为（　　）

A．y＝2x2﹣1

B．y＝2x2+1

C．y＝2（x+1）2

D．y＝2（x﹣1）2

7、已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为10cm，直线l与圆O的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

8、某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为元，若与x之间的函数关系如图所示，其中对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（       ）

A．当月用车路程为时，租赁甲汽车租赁公车比较合算．

B．当月用车路程为时，两家汽车租赁公司租赁费用相同．

C．当月用车路程为时，租赁乙汽车租赁公车比较合算．

D．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司少，

9、若关于x的方程x2﹣mx+n＝0没有实数解，则抛物线y＝x2﹣mx+n与x轴的交点有（　　）

A.2个 B.1个 C.0个 D.不能确定

10、如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，CD分别交PA、PB于点C、D.下列关系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍.则其中说法正确的有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣c＝0有两个相等的实数根，则____ 0（填 “>”“<”或“=”）．

12、如图所示，在直角坐标系中，是由绕点P旋转一定的角度而得，其中，，，则旋转中心点P的坐标是______．

13、已知某小山坡的坡长为400米、山坡的高度为200米，那么该山坡的坡度_________

14、抛物线的对称轴直线．抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③关于的方程有两个不相等实数根；④，正确的有_______________．

15、写出一个当自变量时，y随x的增大而减小的反比例函数的表达式______________．

16、如图，正方形的一个顶点与原点重合，与轴的正半轴的夹角为15°，点在抛物线的图象上，则的长为______．

17、如图，在平行四边形ABCD中，，BC＝6，∠B＝45°，点E为CD上一动点，经过A、C、E三点的⊙O交BC于点F．

(1)【操作与发现】

当E运动到处，利用直尺与圆规作出点E与F．（保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，证明．

(3)【探索与证明】

点E运动到任何一个位置时，求证．

(4)【延伸与应用】

点E在运动的过程中，直接写出EF的最小值______．

18、【问题提出】

如图，四边形是矩形，，E为射线上的动点，连接，过E作（点F在BE的左侧），且，过D作交射线于点G，连接，设长为x，四边形面积为y（x，y均可等于0）．

【初步感知】

（1）如图1，当点E由点D运动到点A时，经探究发现y是关于x的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，l为其对称轴，请根据图象信息求y关于x的函数解析式及线段的长；

（2）当点E在线段的延长线上运动时，求y关于x的函数解析式；

【延伸探究】

（3）若存在三个不同位置的点E（从右向左依次用表示），对应的四边形面积均相等．

①试确定的数量关系，并说明理由；

②当时，求四边形的面积．

19、已知，且，求，，的值．

20、大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：

销售单价q(元/件)与x满足：当1≤x＜25时，q＝x＋60；当25≤x≤50时，q＝40＋.

（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系；

（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式；

（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？

21、现有一生产季节性产品的企业，有两种营销方案，经测算：方案一，一年中获得的每月利润y（万元）和月份x的关系为；方案二，一年中获得的每月利润y（万元）与月份x的关系为．两个函数部分图象如图所示：

（1）请你指出：方案一，月利润对应的图象是　 　；方案二，月利润对应的图象是　　；（填序号）

（2）该企业一年中月利润最高可达　　万元；

（3）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会立即停   产，企业原计划全年使用营销方案二进行销售,

则①该企业一年中应停产的月份是　　；

②为了使全年能获得更高利润，企业应该如何改进其营销方案，使全年总利润最高？并算出全年最高总利润比原计划多多少？

22、如图，在正方形网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和的顶点均为小正方形的顶点．

(1)以O为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为1：3．

(2)证明和相似．

23、在中，．

(1)在图1中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，．求证：；

(2)在图2中，，与点F，若，求的值；

(3)在图3中，，DB、AC交于点E，若，，请直接写出BE的长度．

24、函数与直线交于点（1，b）

（1）求的值

（2）取何值时，二次函数中的随的增大而增大？