2024-2025学年（上）遂宁八年级质量检测数学

1、若，，则的值为（ ）．

A．2

B．2021

C．－2

D．8

2、下面四个几何体中，主视图是三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知为等腰直角三角形，，以点为圆心，为半径作圆，点为上一动点，连接，并绕点顺时针旋转得到，连接，则的最小值是(       )

A．

B．

C．

D．

4、配方结果为的一元二次方程可以是（   ）

A. B. C. D.

5、抛物线 y＝x2－4x＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（　　）

A. 0    B. 4    C. －4    D. 2

6、若关于的方程有实数根，则的值可能为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、tan45°•sin45°＝（　　）

A. B. C. D.

8、方程的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

9、如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，连接AD，把△ACD沿AD翻折，得到△ADC′，DC′与AB交于点E，连接BC′，若BD＝BC′＝2，AD＝3，则△ADE的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长是

A．    B． C． D．

11、如果cosA= ，那么锐角A的度数为  ．

12、设a、b是方程x2＋x－2012＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为________。

13、已知点与点都在反比例函数的图像上，且，那么______（填“＞”，“＝”或“＜”）．

14、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AD＝8，DB＝6，CE＝9，那么AE＝_____．

15、11月份以来，重庆疫情形势不容乐观，山城人民众志成城，抗击疫情．某物流公司为保证居民正常生活，将派大中小三种车型为甲、乙两个小区配送物资．大中小三种车型每辆车每趟配送的物资数量比为，每种车型每小时跑的趟数之比为．经两个小区的物业反馈发现乙小区的总物资数量是甲小区总物资数量的1.1倍，所有工人用9小时给甲小区送完物资后，计划将其中2辆大车和3辆中型车换成小车，发现给乙小区配送完物资也是9小时，因时间紧迫，实际运送物资时公司又额外派了若干辆大车（派送大车不超过20辆），最终乙小区完成的时间也是整数，则额外派送的大车是___________辆．

16、在实数范围内分解因式4x4﹣1=   ．

17、如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣x＋6交y轴于点A，交x轴于点C，点B在线段OA上，且△ABC的面积为16，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c经过B、C两点；

（1）C点坐标为　  　；B点坐标为　  　；

（2）求抛物线解析式；

（3）D为线段OC上一点，连接AD，过点D作DE⊥AD交抛物线于E，若，求E点坐标；

（4）在（3）的条件下，将△ADE绕点A逆时针旋转一定的角度得到△AMN，其中点D与点M对应，点E与点N对应，在旋转过程中过点M作MH⊥y轴交线段OA于H，连接NH，当NH平分AM时，求M点坐标，并判断点M是否在抛物线上．

18、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.

（1）写出A、B、C三点的坐标

（2）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标.

19、在等腰中，，，点在直线上．

(1)如图1所示，点在上，点是的中点，连接．若，，求的周长；

(2)如图2所示，点在的延长线上，连接，过点作的垂线交于点．点在上，于点，连接．若，，求证：；

(3)如图3所示，点、在边上，连接、，，点是的中点，连接，与交于点．将沿着翻折，点的对应点是点，连接．若，，请直接写出的面积．

20、解方程：

(1)；

(2)．

21、如图，在平面直角坐标系中，点B(12，10)，过点B作x轴的垂线，垂足为A．作y轴的垂线，垂足为C．点D从O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动；点E从O出发，沿x轴正方向以每秒3个单位长度运动；点F从B出发，沿BA方向以每秒2个单位长度运动．当点E运动到点A时，三点随之停止运动，运动过程中△ODE关于直线DE的对称图形是△O′DE，设运动时间为t．

（1）用含t的代数式分别表示点E和点F的坐标；

（2）若△ODE与以点A，E，F为顶点的三角形相似，求t的值；

（3）当t＝2时，求O′点在坐标．

22、红星公司销售自主研发的一种电子产品，已知该电子产品的生产成本为每件40元，规定销售单价不低于44元，且销售每件产品的利润率不能超过50%，试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每月可售出300万件，销售单价每上涨1元，每月销售量减少10万件，现公司决定提价销售，设销售单价为x元，每月销售量为y元．

(1)请写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

(2)当电子产品的销售单价定为多少元时，公司每月销售电子产品获得的利润w最大？最大利润是多少万元？

(3)若公司要使销售该电子产品每月获得的利润不低于2400万元，则每月的销售量最多应为多少万件？

23、已知抛物线，将这条抛物线平移，得到新的抛物线的顶点坐标为（-3，5），求所得新抛物线的表达式．

24、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从B出发，沿BC方向，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从A出发，沿AB方向，以2cm/s的速度向点B运动；若两点同时出发，当其中一点到达端点时，两点同时停止运动，设运动时间为t（s）（t＞0），△BPQ的面积为S（cm2）．

（1）t＝2秒时，则点P到AB的距离是　 　cm，S＝　 　cm2；

（2）t为何值时，PQ⊥AB；

（3）t为何值时，△BPQ是以BP为底边的等腰三角形；

（4）求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值．