2024-2025学年（上）雅安八年级质量检测数学

1、为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：则全班名同学的成绩的中位数和众数分别是（       ）

A．75，3

B．70，80

C．75，80

D．80，3

2、如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点B，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是　　

A．-3＜m＜-

B．-5＜m＜-

C．-5＜m＜-3

D．-3＜m＜-

3、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知第二次降价的百分率是第一次的2倍，求第一次降价的百分率．设第一次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在梯形 ABCD中， AD∥BC，AC 、 BD交于 O，过点 O作 EF∥ AD,则图中相似三角形共有（    ）

A. 3对    B. 4对    C. 5对    D. 6对

5、如图，在平面直角坐标系中，已知与是以原点O为位似中心的位似图形，．若的周长为4，则的周长为（　　）

A．8

B．12

C．16

D．20

6、如图，三角形纸片的周长为，，⊙是的内切圆，玲玲用剪刀在⊙的左侧沿着与⊙相切的任意一条直线剪下一个，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．根据位置不同而变化

7、已知等腰直角的斜边，正方形边长为．把和正方形如图放置，点与点重合，边与在同一条直线上，将沿方向以每秒个单位的速度匀速平行移动，当点与点重合时停止移动，在移动过程中，与正方形重叠部分的面积与移动时间的函数图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长为（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D.

9、如图，和均是等腰直角三角形，其中斜边的端点在斜边的延长线上，，相交于点，则以下判断正确的是（       ）

A．是等边三角形

B．

C．是等腰三角形

D．

10、如图，在中，，点是优弧上一点，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个等腰三角形的三边均满足方程x2 -9x+18=0，那么这个三角形的周长为______．

12、一个口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为，若袋中白球有1个则红球的个数是_________.

13、小王和小李参加某企业招聘，测试笔试、面试、技能操作，小王得分分别为85分、80分、90分，小李得分分别为90分、80分、85分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则被录取的是______．

14、若是二次函数，则的取值范围是_____．

15、如图，是的直径，，点在上，，为弧的中点，点是直径上的一个动点，则的最小值为_______．

16、如果抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，那么2a+b的值为 _____．

17、周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点，在他们所在的岸边选择了点，使得与河岸垂直，并在点竖起标杆，再在的延长线上选择点，竖起标杆，使得点与点，共线．，，测得，，．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽．

18、如图，抛物线经过、两点，直线交y轴于点C．

(1)求抛物线的解析式．

(2)P是抛物线上一个动点（不与A重合），与抛物线的另一个交点为D，交直线于点E，连接，求证：轴．

(3)过点C的动直线交抛物线于M、N两点，分别交y轴于F、G两点，求证：为定值．

19、在平面直角坐标系中，直线过点且与轴平行，直线过点且与轴平行，直线与直线相交于点．点为直线上一动点，反比例函数（）的图象过点与直线相交于点．

（1）若点与点重合，求的值；

（2）若，是否存在点及轴上的点，使得以点、、为顶点的三角形与全等？若存在，求点坐标：若不存在，请说明理由．

（3）连接、、，且的面积为面积的2倍？求点的坐标．

20、如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'．

（1）α＝　 　，它们的相似比是　 　．

（2）求边x、y的长度．

21、如图，四边形中，，，于点．

(1)用尺规作的角平分线，交于点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)连接，四边形是什么特殊的四边形？请加以证明；

(3)连接，若，，求长．

22、已知与成反比例，当时，，求关于的函数解析式．

23、如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC=2∠ABE．

（1）求证：AB=AC；

（2）当是等腰三角形时，求∠BCE的大小．

（3）当AE=4，CE=6时，求边BC的长．

24、初三学生小华是个爱思考爱探究的孩子，他想探究函数的图象和性质．

（1）上表是该函数y与自变量x的几组对应值，则________，_________，_________；

（2）如图，在平面直角坐标系中，已经描出了表中部分点，请根据描出的点画出该函数图象；

（3）由函数图象，写出该函数的一条性质：_______________________；

（4）请在同一个平面直角坐标系中画出函数的图象，并观察图象直接写出不等式的解集：____________．