2024-2025学年（上）白城八年级质量检测数学

1、在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

2、已知两个多项式，，x为实数，将A、B进行加减乘除运算：

①若A+B=10，则；

②，则x需要满足的条件是；

③，则关于x的方程无实数根；

④若x为正整数()，且为整数，则1，2，4，5．

上面说法正确的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列关于抛物线性质的描述中，正确的是（       ）

A．开口向上

B．对称轴是直线

C．顶点坐标是

D．函数y有最小值2

4、某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（　　）

A.100（1+x）2＝364

B.100+100（1+x）+100（1+x）2＝364

C.100（1+2x）＝364

D.100+100（1+x）+100（1+2x）＝364

5、一元二次方程的二次项的系数为，则一次项的系数和常数项分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（  ）

A.该函数图象与轴的交点坐标是

B.当时，的值随值的增大而减小

C.当取和时，所得到的的值相同

D.将的图象先向左平移两个单位，再向上平移个单位得到该函数图象

7、袋中装有个白球，个红球，个黄球，则任意摸出一个球是红球的机会是（   ）

A. B. C. D.

8、某校元旦文艺汇演中，10位评委给某个节目打分，在统计数据时，发现其中一位评委给了一个特别高的评分，你认为下列哪个统计量比较恰当地反映了该节目的水平（　　）

A．中位数

B．方差

C．平均数

D．标准差

9、如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，如果∠C=40°，那么∠ABD的度数为（        ）

A．40°

B．50°

C．70°

D．80°

10、如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB上一点，且BN=2AN，AC、DN相交于点M，则S△ADM：S四边形CMNB的值为（  ）

A．3：11   B．1：3   C．1：9   D．3：10

11、将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_________________．

12、如果代数式有意义，那么x的取值范围是 _____．

13、若锐角满足，则__________．

14、已知α，β是方程x2+5x﹣3=0的两根，则αβ=_____．

15、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．

16、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手．有人统计一共握了次手，设到会的人数为，则可列方程_____．

17、已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且AB＞CE．

（1）如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE

（2）如图2，如果将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得，BG=BD．求的度数       

18、图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．

（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B1C2；

（3）在（2）的旋转过程中，点A1的运动路径长为 　，边A1C1扫过的区域面积为 　．

19、在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．

（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是   （填字母代号）；

（2）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？

20、如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

21、如图，直线与双曲线交于A，B两点，已知点A的横坐标为，点B的纵坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点．

(1)求双曲线和直线的解析式；

(2)若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的3倍，求点P的坐标．

(3)若点E在x轴的负半轴上，是否存在以点E，C，D为顶点构成的三角形与相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，反比例函数与直线相交于A，B两点，过点A作 轴，垂足为点C，且．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）观察图象，求出不等式的解集．

23、如图，在距某输电铁塔（垂直地面）的底部点左侧水平距离米的点处有一个山坡，山坡的坡度，山坡坡底点到坡顶的距离等于米，在坡顶处测得铁塔顶点的仰角为（铁塔与山坡在同一平面内）．

（1）求山坡的高度；

（2）求铁塔的高度．（结果保留根号）

24、某学校课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

(1)若苗圃园的面积为y平方米，求x与y的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

(2)当时，求x的值．