2024-2025学年（上）甘孜州八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则a，b的值分别是（       ）．

A．0，0

B．，1

C．，

D．，1

2、计算的结果最接近的整数是（       ）

A．

B．2

C．0

D．

3、下列事件是必然事件的是（       ）

A．打开电视机，正在播放动画片

B．若a是实数，则

C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖

D．某学生立定跳远的最好成绩是10米

4、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，点P是AB边上直面的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D，设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、将二次函数y＝(x+1)2－2的图像沿x轴向右平移2个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A．y＝(x+3)2﹣2

B．y＝(x+3)2+2

C．y＝(x﹣1)2+2

D．y＝(x﹣1)2﹣2

8、将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）。

A.   B.

C.   D.

9、抛物线y＝（x﹣1）2＋2的顶点坐标为（ ）

A．（1，2）

B．（1，﹣2）

C．（﹣1，2）

D．（﹣1，﹣2）

10、如图，矩形ABCD的顶点A，B分别为反比例函数y＝（x＞0）与y=－（x＜0）的图象上，点C，D在x轴上，AB，BD分别交y轴于点E，F，则阴影部分的面积为（　　）

A．5

B．6

C．9

D．10

11、两地的实际距离是，在地图上众得这两地的距离为，则这幅地图的比例尺是___________．

12、在△ABC中，AB＝10，AC＝8，B为锐角且，则BC＝_____．

13、如图，规格为的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得，．现准备从五边形地砖上截出一个面积为的矩形地砖，则最大值是________．

14、二次函数 图像的对称轴是直线____.

15、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m= __________.

16、如图，AB∥CD∥EF，AD：DF＝3：2，BC＝6，则CE的长为_____．

17、解方程．

（1）x2﹣2x﹣2＝0．

（2）5x+2＝3x2．

（3）5（x﹣3）2＝x2﹣9．

（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8．

18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．求证：△ABF∽△COE．

19、在平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“距离”，记作特别地，若图形M，N有公共点，规定．

如图1，的半径为2，

点，，则______，______．

已知直线l：与的“距离”，求b的值．

已知点，，的圆心为，半径为若，请直接写出m的取值范围______．

20、如图，在中，，，.动点以每秒5个单位长度的速度从点出发，沿的方向向终点运动.点关于点的对称点为，过点作于点，以、为边作，设点的运动时间为.

（1）当点在上运动时，用含的代数式表示的长.

（2）当为菱形时，求的值.

（3）设的面积为，求与之间的函数关系式.

（4）作点关于直线的对称点，当点落在内部时，直接写出的取值范围.

21、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为边BC上一动点(不与B、C重合)，BD和AD的垂直平分线交于点E，连接AD、AE、DE和BE，ED与AB相交于点F，设∠BAE=α．

(1)请用含α的代数式表示∠BED的度数；

(2)求证：△ACB∽△AED；

(3)若α=30°，求EF：CD的值；

22、已知，求的值．

23、如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，其对称轴为，为抛物线上第二象限的一个动点．

（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

（2）当点在运动过程中，求四边形面积最大时的值及此时点的坐标．

24、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，DC与BE相交于点O，且DO＝2，BO＝DC＝6，OE＝3．

（1）求证：DE∥BC；

（2）如果四边形BCED的面积比△ADE的面积大12，求△ABC的面积．