2024-2025学年（上）泸州八年级质量检测数学

1、一个不透明的布袋里装有7个球其中3个红球，4个白球，它们除颜色外都相同，从布袋中随机摸出一个球摸出的球是红球的概率是　　

A.  B.  C.  D.

2、数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为(     )

A．S△ABC ＞S△DEF

B．S△ABC ＜S△DEF

C．S△ABC =S△DEF

D．不能确定

3、如图，在中，连接，按以下步骤作图：分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点，，作直线，交于点，交于点．若，，则的周长为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、将抛物线平移，可以得到抛物线，则正确的平移的方法是（     ）

A．先向右平移6个单位，再向上平移8个单位

B．先向右平移6个单位，再向下平移8个单位

C．先向左平移6个单位，再向上平移8个单位

D．先向左平移6个单位，再向下平移8个单位

5、如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上的两点，若，则的度数是（       ）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

6、关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）

A．有最大值4

B．有最小值4

C．有最大值6

D．有最小值6

7、将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（-3，0），其对称轴为直线x=，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②2a+c＜0；③当m为任意实数时，a-2b≥4am2+4bm；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别x1=，x2=；⑤；⑥若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x-2） +3=0的两个根，则m<-3且n≥2，其中正确的结论有（   ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

9、已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据，，平均数和方差分别是（       ）

A．3，2

B．3，4

C．5，2

D．5，4

10、如图所示，，，，则的度数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、＝__________．

12、已知二次函数的表达式为，则该二次函数的对称轴为___________．

13、在中，，则的长为__________．

14、已知A(x1，﹣1）、B(x2，﹣2)两点都在抛物线y＝﹣x2＋2x＋3上，且x1＞1，x2＞1，则x1、x2的大小关系  为 x1 _____ x2．（填大小关系）

15、如图，已知是一块含有角的直角三角板（），点A是函数的图象上点，点B是函数的图象上一点，则k的值为_________．

16、已知，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2DB，BC=6，那么DE= ______ ．

17、（1）问题发现

如图1，在中，，点为的中点，以为一边作正方形，点恰好与点重合，则线段与的数量关系为______________；

（2）拓展探究

在（1）的条件下，如果正方形绕点旋转，连接，线段与的数量关系有无变化?请仅就图2的情形进行说明；

（3）问题解决．

当正方形旋转到三点共线时，直接写出线段的长．

18、选用适当的方法解下列方程

（1）2x+ 5x=0   （2）－3x 2＋22x－24＝0 （3）x－x－1 =0

19、某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克．

（1）若该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）商场利润能否达到6200元，若能请求出每千克应涨价多少元；若不能，请说明理由．

20、已知二次函数，试确定它的顶点坐标．

21、（2011湖北鄂州，17，6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．

⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？

⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？

22、已知直线x＝1是抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴．

（1）若抛物线顶点在x轴上，且过（0，1），求抛物线的解析式；

（2）若抛物线不过第一象限，求的取值范围；

（3）若抛物线过点（1，1），当﹣1≤x≤0时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．

23、一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．

（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；

（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数不大于32的概率．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线经过A，B两点，并与x轴交于另一点C，抛物线的对称轴为直线x＝2，顶点为点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点E为对称轴右侧的抛物线上的点．

①点F在抛物线的对称轴上，且EFx轴，若以点D，E，F为项点的三角形与△ABD相似，求出此时点E的坐标；

②点G在平面内，则以点A，B，E，G为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出此时点E的坐标；若不能，请说明理由．