2024-2025学年（上）德阳八年级质量检测数学

1、已知二次函数y＝x2﹣4x+m2+1（m是常数），若当x＝a时，对应的函数值y＜0，则下列结论中正确的是（　　）

A.a﹣4＜0

B.a﹣4＝0

C.a﹣4＞0

D.a与4的大小关系不能确定

2、如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(3，0)，其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac<b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-2 x2=3；

③3a+c=0；

④当y>0时，x的取值范围是-1<x<3；

⑤当x<0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是(   )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、如图，直线y＝kx（k≠0）与y＝x+2在第二象限交于A，y＝x+2交x轴，y轴分别于B、C两点．3S△ABO＝S△BOC，则方程组的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知直线，，，则的值为（　　　）

A．

B．

C．

D．1

5、如图，点在双曲线的第一图像的那一支上，垂直于轴于点，点在轴正半轴上，且，点在线段上，且，点为的中点，若面积为3，则的值为（   ）

A. B. C. D.

6、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，已知直线，直线，分别交直线a，b，c于A，B，C和D，E，F，，，，则的长为（       ）

A．15

B．12

C．10

D．8

8、如图，点是上的点，，则是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，A、C、D为⊙O上的点，∠D=25°，则∠AOC的度数为（ ）

A.50° B.12.5° C.25° D.60°

10、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（   ）

A. 2500(1＋x)2＝3200   B. 2500(1＋2x)＝3200

C. 3200(1－x)2＝2500   D. 3200(1－2x)＝2500

11、如图，在四边形中，，则的最小值是__________．

12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点，连结CD，将△ACD绕点C按逆时针方向旋转90°得到△BCE．若AB=3，AD=1，则DE=_____．

13、＝_____．

14、已知圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为_____________cm2．

15、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱高CD为8，则拱的半径为______。

16、如图，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A(-2，0)点B(1，0)，抛物线y=x2-4x+m与正方形有两个交点时，则m的取值范围是_______．

17、解方程

（1）  

（2）

18、解方程：

(1)

(2)

19、（1）如图，用尺规作出的内接等边；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图形中，若的半径为6，求的长（结果保留）．

20、如图1，矩形ABCD中，AD＝3CD，O为AD边上一点，T为BC边上一点，OD＝TC＝DC，连接OT，将四边形ODCT绕点D顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到四边形DEFG，EF所在直线交BA延长线于点H，交DC延长线于点K．

(1)如图2，当GF的延长线过点A时，求证：AD＝DK；

(2)在（1）小题的条件下，若HK与AD交于点M，且DM＝3，求HK的长度；

(3)如图3，若FG所在的直线交AB边于点Q，交DC所在直线于点N，过C点作CP∥GE，若GN＝a，GD＝2GN，请用含a的式子表示△CPK的面积，并写出你的推导过程．

21、某商场为迎接端午节，对销售粽子开展了一种促销活动．规则如下：如果顾客一次消费不超过一个定额M，那么就不优惠，原价付款；如果超过这个定额M，不超过部分不优惠，但超过部分会进行优惠，超过部分每元钱商品只需付元．已知小李消费了200元，实际只支付了176元；小张消费了75元，实际支付了75元．

(1)根据以上信息，请确定M的值；

(2)若小刘消费了580元，那么他实际支付可以少多少钱？

22、在菱形ABCD中，∠ABC＝60°

(1)如图1，P是边BD延长线上一点，以AP为边向右作等边△APE，连接BE、CE.

①求证：CE⊥AD；

②若AB＝，BE＝，求AE的长；

(2)如图2，P是边CD上一点，点D关于AP的对称点为E，连接BE并延长交AP的延长线于点F，连接DE、DF.若BE＝11，DE＝5，求△ADF的面积.

23、已知：∠A和∠A一边上的点B．求作：▱ABCD，满足∠A是它的一个内角，且对角线BD⊥AD．

24、自2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，同时其他肉类的价格也有一定程度的上涨，引起了当地政府的高度关注，某超市11月份的猪肉销量是牛肉销量的3倍，且猪肉价格为每千克70元，牛肉价格为每千克120元．

（1）若该超市11月份猪肉、牛肉的总销售额不低于26.4万元，则11月份的猪肉销量至少多少千克？

（2）由于12月份香肠腊肉等传统美食的制作，使得市场的猪肉需求量加大，政府也投放大量储备猪肉对价格进行调控，12月份猪肉的销量比11月份猪肉的最低销量增长了，12月份的猪肉价格比11月份降低了，12月份牛肉的销量与11月份牛肉的最低销量相等，且价格比11月份降低了，最终该超市12月份猪肉和牛肉的销售额比11月份这两种肉的最低销售额增加了，求的值．