2024-2025学年（上）包头八年级质量检测数学

1、将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，则∠AOB的度数为（　　）

A. 90° B. 120° C. 135° D. 150°

2、 的相反数是 （ ）

A．

B．

C．3

D．-3

3、下列计算错误的是（  ）

A.x3+ x3=2x3 B. C.a6÷a3=a2 D.

4、如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E， =，若AE=1，则EC=（  ）

A．2 B．3 C．4 D．6

5、抛物线y=x2–3x+5与坐标轴的交点个数为

A.无交点 B.1个 C.2个 D.3个

6、据《人民网》报道，在2022卡塔尔世界杯承担开、闭幕式等重要活动的卢塞尔球场是由中国铁建集团承建，其建筑面积为195000平方米．把数字“195000”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，则点数为2的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、对于不为零的两个实数a，b，如果规定a★b，那么函数的图象大致是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、tan________ °=0.7667．

12、关于的方程是一元二次方程，则的值为_______．

13、某产品进价为90元，按100元一个售出时，每天售500个，如果这种产品涨价1元，其销售量每天就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为____元．

14、以平面直角坐标系原点O为圆心，半径为3的圆与直线x=3的位置关系是______．

15、如图,抛物线y1的顶点在y轴上,y2由y1平移得到,它们与x轴的交点为A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等,则这条直线的解析式为____________．

16、分解因式：______．

17、已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．

（1）如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证：AC⊥BD；

（2）如图2，若AC⊥BD．垂足为E，AB＝4，DC＝6，求⊙O的半径．

18、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．

（1）求证：无论k取何值，原方程总有实数根；

（2）若原方程的两实根都小于4，且k为正整数，直接写出k的值．

19、在函数y=（a为常数），的图象上有三点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3），试确定函数值y1 ，y2 ，y3的大小关系．

20、如图，在面积为4的平行四边形中，作一个面积为1的（保留作图痕迹，不写作法）．

21、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于点G．若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论．

22、如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，AD⊥BC，以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，连接EF．判断EF和BC的位置关系，并证明．

23、如图，二次函数的图像与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接BC．

（1）点B的坐标是 　 　，点C的坐标是 　 　；

（2）点P是BC上方抛物线上的一点，点P的横坐标为2，求四边形OBPC的面积．

24、金华婺州古城是一座千年古城，学校举行“寻婺城古迹”的社会实践活动，已知学校拟定了个主题：万佛塔，太平天国侍王府，八咏楼，黄宾虹故里．小明和小红决定报名参加本次活动，小明从“万佛塔，太平天国侍王府，八咏楼”中随机选择一个进行报名，小红从“万佛塔，八咏楼，黄宾虹故里”中，随机选择一个进行报名．

(1)小明抽中“万佛塔”的概率是______；

(2)请用列表法或树状图法中的一种方法，求小明和小红抽中同一个主题的概率．