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随时随地学习
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1、如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（ ）
A．10
B．15
C．10
D．20
2、已知反比例函数
，下列结论不正确的是（ ）
A．图像经过点
B．图像在第二、四象限
C．当
时，
D．当
时，
随着
的增大而增大
3、已知
，
分别是方程
的两个根，则代数式
的值为（ ）
A．16
B．18
C．20
D．22
4、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则tanA等于（ ）
A．
B．1
C．
D．
5、对于二次函数y=－5x2+8x－1，下列说法中正确的是（ ）
A. 有最小值2.2 B. 有最大值2.2 C. 有最小值－2.2 D. 有最大值－2.2
6、在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折到△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，下列结论：①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S
=
，其中正确的有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
7、从三个数－2，－
，
中随机抽取一个数记为m，再从数|－2|，
，－中随机抽取一个数记为n，则反比例函数
的图象在二、四象限的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、反比例函数
的图象位于（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、二象限
D．第二、三象限
9、如图，在
中，
，
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
10、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、一次函数
（k，b为常数，
)的图象如图所示，根据图象信息可得到关于x的方程
的解为__________.
12、方程
是关于x的一元二次方程，n=_____________。
13、如图，在平面直角坐标系中，CO、CB是⊙D的弦，⊙D分别与
轴、
轴交于B、A两点，∠OCB＝60º，点A的坐标为（0，1），则⊙D的弦OB的长为____________。
14、如图，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数y2＝
的图象交于A（1，6）、B（6，1）两点若使y1＞y2，则x的取值范围是_____．
15、如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形周长是________．
16、分解因式：
______________．
17、解下列方程：
（1）（x﹣3）2＝2（x﹣3）+3；
（2）x2﹣4x+2＝0（用配方法）．
18、在端午节前夕，两位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华提出的问题．
19、探照灯的内部可以看成是抛物线的一部分经过旋转得到的抛物曲面．其原理是过某一特殊点的光线，经抛物线反射后所得的光线平行于抛物线的对称轴，我们称这个特殊点为抛物线的焦点．若抛物线的表达式为
，则抛物线的焦点为
．如图，在平面直角坐标系
中，某款探照灯抛物线的表达式为
，焦点为F．
(1)点F的坐标是___________；
(2)过点F的直线与抛物线交于A，B两点，已知沿射线FA方向射出的光线，反射后沿射线
射出，所在直线与x轴的交点坐标为
．
① 画出沿射线
方向射出的光线的反射光线
；
②
所在直线与x轴的交点坐标为___________．
20、计算：
（1）
（2）先化简，再求值：
，其中，x为方程x²-2x=0的一个根．
21、为了测量教学楼的高度，某同学先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为
，再沿
方向前行
米到达点E处，在点E处测得楼项M的仰角为
，已知测角仪的高
为1.5米，求此楼
的高为多少米？（结果精到0.1米，
）
22、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：BM=CM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=___时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
23、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E在边CB的延长线上，且∠EAC=90°，
.
求证：四边形ABCD是矩形;
24、某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：
售价x（元/件） | 55 | 60 | 65 |
销售量y（件） | 700 | 600 | 500 |
(1)求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）
(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利6000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
(3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，x为多少时，w有最大值，最大利润是多少？
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