2024-2025学年（上）白山九年级质量检测数学

1、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、估计 ，的值应在(       )

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

4、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝57°，则∠C等于（　　）

A．53°

B．33°

C．57°

D．23°

5、设，，其中a为实数，则M与N的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将图以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）

A. B. C. D.

7、下列各点中，一定不在抛物线上的是（ ）

A.（1，1） B.（2，2） C.（1，2） D.（1，3）

8、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

9、如图，，若，则与的关系是（   ）

A. B. C. D.

10、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A. x﹣2=0   B. x2﹣4x﹣1=0   C. x3﹣2x﹣3=0   D. xy+1=0

11、如图，在矩形中，是边上一点，且，与相交于点，若的面积是，则的面积是______．

12、在中，、、的对边分别为a、b、c，且三边满足，，则______________．

13、若一个四位数的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和，则称这个四位数为“伙伴数”，将“伙伴数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数，并记，若四位数（，，，，为整数）为“伙伴数”，且能被8整除，令，则在所有满足条件的“伙伴数”中，的值最小的“伙伴数”为_______．

14、若x+y= —1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于_______。

15、甲、乙两个足球队连续进打对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜___________场．

16、若点、关于原点对称，则______．

17、如图，一次函数的图象与y轴负半轴交于点A，与反比例函数的图象交于点．

(1)求点B的坐标．

(2)当的面积为9时，求一次函数的解析式．

18、如图，菱形的对角线，交于点，，将线段绕点逆时针旋转度得到线段．

（1）尺规作图：求作线段；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若，求证：，，在同一条直线上．

19、已知关于x的一元二次方程

（1）试证：无论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根．

（2）若方程有一个根为0，求m的值及另一根．

20、甲、乙两人相约一起去登山，登山过程中，甲先爬了100米、乙才开始追赶甲．甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲登山的速度是每分钟 米，乙提速时距地面的高度b为 米；

(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出整个登山过程中乙距离地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系，并写出相应自变量取值范围；

(3)直接写出甲、乙相遇后，甲再经过多长时间与乙相距30米？

21、区教育局为了解本区八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了区内部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)a=_____，请补全条形图；

(2)求出在这次抽样调查样本数据中，众数和中位数；

(3)如果该区共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?

22、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，、、、、五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如表所示：

表1   演讲答辩得分表（单位：分）

表2   民主测评票数统计表（单位：张）

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩得分民主测评得分．

(1)甲、乙两名选手演讲答辩得分的中位数分别是_______、_______分．

(2)如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．

23、计算题

(1)计算：

(2)解方程：

24、先化简，再求值：，其中．