2024-2025学年（上）绵阳九年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的是（ ）

A.经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线

B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C.90°的圆周角所对的弦是直径

D.如果两个圆周角相等，那么它们所对的弦相等．

2、将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在宽为m，长为m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，与正方形的两边，相切，且与相切于点．若的半径为4，且，则的长度为（       ）

A．6

B．5

C．

D．

6、下列图形中，中心对称图形有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列各图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是(　C　)

A. A   B. B   C. C   D. D

8、若反比例函数的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是 （ ）

A．m＜0

B．m＞0

C．m＜

D．m＞

9、有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

10、如图所示的几何体左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、二次函数的部分对应值列表如下：

则一元二次方程的解为____________．

12、某养殖场为落实国家环保政策，建造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为每平方米150元，池底的造价为每平方米300元，总造价为9600元，则该水池池底的边长为_____m．

13、如图，绕点A旋转得到，点C恰好落在线段上，已知，则________度．

14、有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，相继依次操作下，则从数串：3，9，8开始操作第100次时所产生的那个新数串的所有数之和是____．

15、如图，在▱ABCD中，AM=AD，BD与MC相交于点O，则S△MOD：S△BOC=_____．

16、已知二次函数y＝2x2+bx，当x＞1时，y随x增大而增大，则b的取值范围为______．

17、已知二次函数y＝x2﹣2x＋a过点（1，1）．

（1）求二次函数解析式；

（2）把函数图象向下平移2个单位，得到的函数图象与x轴交于A，B两点，求线段AB的长．

18、如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度．

（1）请你作出△ABC关于点O成中心对称的（其中A的对称点是，B的对称点是，C的对称点是）；

（2）直接写出点、的坐标．

19、计算：÷.

20、我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形．类似地，我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A(4，0)，B(﹣4，0)，D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)，BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，BD．显然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形．

(1)求证：△ABC是半直角三角形；

(2)求证：∠DEC=∠DEA；

(3)若点D的坐标为(0，8)，求AE的长．

21、在平面直角坐标系中，已知抛物线（是常数）．

(1)求该抛物线的顶点坐标（用含代数式表示）；

(2)如果该抛物线上有且只有两个点到直线的距离为1，求出的取值范围；

(3)如果点，都在该抛物线上，当它的顶点在第四象限运动时，总有，求的取值范围．

22、在与中，，，，连接，点为的中点，连接，绕着点旋转．

（1）如图1，当点落在的延长线上时，与的数量关系是：__________；

（2）如图2，当旋转到点落在的延长线上时，与是否仍有具有（1）中的数量关系，如果具有，请给予证明；如果没有，请说明理由；

（3）旋转过程中，若当时，直接写出的值．

23、如图，线段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，点C为射线DP上一点，BE平分∠ABC交线段AD于点E（不与端点A、D重合）．

（1）当∠ABC为锐角，且tan∠ABC=2时，求四边形ABCD的面积；

（2）当△ABE与△BCE相似时，求线段CD的长；

（3）设CD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

24、如图，在ABC中，∠B＝90°，AB＝6mm，BC＝12mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2mm/s的速度移动，且与点P同时出发．设PBQ的面积为S，动点移动的时间为t（t＞0）．

(1)当t＝4时，求S的值；

(2)求S关于t的函数解析式；

(3)t为何值时，S的值最大？